Option-implied risk measures and the cross-sectional variation of stock returns

Abstract

This thesis focuses on examining the information contained in options about the valuation of equity securities. Options incorporate valuable information about investors’ expectations on future returns of their underlying securities. This stems from the fact that markets are imperfect due to constraints such as asymmetric information and barriers to short selling, making options non-redundant assets.Over the last decade there have been many studies deriving a measure from option contracts and examining whether it predicts future stock returns. For example, Guo and Qui (2014) find a negative relation between implied volatility and future stock returns and Stilger Kostakis and Poon (2017) show that risk-neutral skewness positively predicts future stock returns. The aforementioned studies use a measure based on a single property/moment of the risk-neutral distribution of stock returns and therefore may lose valuable information. In chapter 1 we propose a joint measure of the probability density function of stock returns. More specifically, we combine volatility, skewness and kurtosis implied by options in a score variable based on investors’ moment preferences, that is, a low score identifies a stock with high volatility, low skewness and high kurtosis. On the contrary, a high score identifies a stock with low volatility, high skewness and low kurtosis. Essentially, our measure can be interpreted as a defensiveness measure where the definition of defensiveness is expanded by incorporating skewness and kurtosis alongside with volatility.We sort stocks in portfolios based on our score measure and find that high score stocks have higher returns than low score stocks. This statistically significant relation between our score measure and future stock returns holds various robustness tests such as double sorts, Fama-MacBeth regressions and using a sample with larger cap stocks. We show that this relation is explained by the exposure to shocks in aggregate volatility and depends on investors’ sentiment. In periods of low sentiment, the intertemporal capital asset pricing model (ICAPM) fully explains this relation, while in periods of high sentiment the relation remains statistically significant and is attributed to mispricing.The literature has shown that jump risk is priced by investors in the options market. A part of the research has examined the impact of jump risk on equity and variance risk premiums, providing strong evidence that an important fraction of those premiums can be attributed to the jump risk premium (see Santa-Clara and Yan (2010) and Bollerslev and Todorov (2011)). Nevertheless, the way that jump risk impacts the cross-sectional variation of stock returns has received less attention in the literature. Therefore, in chapter 2 we examine if exposure to downside (left) and upside (right) jump shocks of the market are priced. We construct a theoretically consistent measure of jump risk through the S&P500 options. The simulation study we conduct shows that it provides reliable estimates as opposed to the JUMP risk factor of Cremers, Halling and Weinbaum (2015) which is a biased measure of jump risk. We find that betas to shocks in downside jumps produce a statistically significant risk premium of -11.52% contemporaneously in an annual basis, while betas on shocks to upside jumps do not. The statistically significant relation between betas to shocks in downside jumps and stock returns is not due to risk-neutral variance and skewness shocks. Additionally, we show that it produces statistically significant abnormal returns on the next month of the formation period while it is robust to different estimation period such as 9, 6 and 3 months and different holding periods such as 3 and 6 months.In chapter 3 we examine the implied volatility curves that are arise from option prices prior to earnings announcements days. We show that a portion of them becomes concave, taking unusual shapes such as W, S, and inverted U. This characteristic, which is mostly observed in short-term options, implies a bimodal risk-neutral density for the stock price. This means that investors predict a jump in the stock price at the earnings announcement day. We find that concave implied volatility curves do predict higher absolute stock returns at the earnings announcement day and higher volatility after the earnings announcement day. However, straddle returns of stocks with concave implied volatility curves are statistically significantly lower than those with non-concave implied volatility curves. This is attributed to the fact that at-the-money options of concave implied volatility curves are much more expensive and the jumps of the stock price at the earnings announcement day are not large enough to offset the substantial cost of these straddles. Therefore, investors identify earnings announcements that make stock prices jump and pay a substantially higher premium to hedge against this risk.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή εστιάζει στη μελέτη των πληροφοριών που εμπεριέχονται στην αγορά δικαιωμάτων προαίρεσης για την καλύτερη κατανόηση της αποτίμησης των μετοχικών τίτλων. Τα δικαιώματα προαίρεσης ενσωματώνουν πολύτιμες πληροφορίες για τις προσδοκίες των επενδυτών σχετικά με τις μελλοντικές αποδόσεις των υποκείμενων τίτλων τους. Αυτό πηγάζει από το γεγονός ότι οι αγορές είναι ατελείς λόγω περιορισμών όπως η ασύμμετρη πληροφόρηση και τα εμπόδια στην ανοιχτή πώληση, καθιστώντας τα δικαιώματα προαίρεσης μη-περιττά περιουσιακά στοιχεία. Την τελευταία δεκαετία έγιναν πολλές μελέτες που υπολογίζουν ένα μέτρο από τα δικαιώματα προαίρεσης και εξετάζουν αν προβλέπει τις μελλοντικές αποδόσεις των μετοχών. Ενδεικτικά, οι Guo και Qui (2014) βρίσκουν αρνητική σχέση ανάμεσα στην τεκμαρτή μεταβλητότητα και τις μελλοντικές αποδόσεις των μετοχών και οι Stilger, Kostakis και Poon (2017) δείχνουν ότι η ουδέτερη ως προς τον κίνδυνο ασυμμετρία προβλέπει θετικά τις μελλοντικές αποδόσεις των μετοχών. Οι προαναφερθείσες μελέτες χρησιμοποιούν ένα μέτρο με βάση μια συγκεκριμένη ιδιότητα/ροπή της ουδέτερης ως προς τον κίνδυνο κατανομής των αποδόσεων των μετοχών και γι’ αυτό μπορεί να χάνουν πολύτιμες πληροφορίες. Στο 1ο κεφάλαιο προτείνουμε ένα από κοινού μέτρο σχετικό με την ουδέτερη ως προς τον κίνδυνο κατανομή. Πιο συγκεκριμένα, συνδυάζουμε την διακύμανση, την ασυμμετρία και την κύρτωση που τεκμαίρονται από τα δικαιώματα προαίρεσης σε ένα βαθμολογικό μέτρο με βάση τις προτιμήσεις των επενδυτών στις ροπές, δηλαδή μία χαμηλή βαθμολογία σημαίνει ότι η μετοχή έχει υψηλή διακύμανση, χαμηλή ασυμμετρία και υψηλή κύρτωση. Αντίθετα μία υψηλή βαθμολογία σημαίνει ότι η μετοχή έχει χαμηλή διακύμανση, υψηλή ασυμμετρία και χαμηλή κύρτωση. Ουσιαστικά, το μέτρο μας μπορεί να ερμηνευτεί ως ένα μέτρο αμυντικότητας, όπου ο ορισμός της επεκτείνεται λαμβάνοντας υπόψιν την ασυμμετρία και την κύρτωση μαζί με την διακύμανση.Ταξινομούμε τις μετοχές σε χαρτοφυλάκια με βάση το βαθμολογικό μέτρο μας και βρίσκουμε ότι οι μετοχές με υψηλό σκορ έχουν μεγαλύτερες αποδόσεις από τις μετοχές με χαμηλό σκορ. Η στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ του μέτρου μας και των μελλοντικών αποδόσεων των μετοχών αντέχει σε διάφορα τεστ ανθεκτικότητας όπως διπλές ταξινομήσεις, Fama-MacBeth (1973) παλινδρομήσεις και χρησιμοποίηση δείγματος μετοχών μεγάλης κεφαλαιοποίησης. Δείχνουμε ότι αυτή η σχέση εξηγείται από την έκθεση στα σοκ της μεταβλητότητας της αγοράς και εξαρτάται από το επίπεδο της επενδυτικής ψυχολογίας. Σε περιόδους χαμηλής επενδυτικής ψυχολογίας το διαχρονικό μοντέλο αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (ICAPM) μας εξηγεί πλήρως αυτή τη σχέση, ενώ σε περιόδους υψηλής επενδυτικής ψυχολογίας η σχέση παραμένει στατιστικά σημαντική και αποδίδεται σε εσφαλμένη τιμολόγηση.Η βιβλιογραφία έχει δείξει ότι ο κίνδυνος των αλμάτων τιμολογείται από τους επενδυτές στην αγορά των δικαιωμάτων προαίρεσης. Ένα μέρος των ερευνών εξετάζει την επιρροή του κινδύνου άλματος στα ασφάλιστρα κινδύνου των μετοχών και της διακύμανσης, παρέχοντας ισχυρές ενδείξεις ότι ένα σημαντικό μέρος αυτών των δύο ασφαλίστρων μπορεί να αποδοθεί σε αποζημίωση για κίνδυνο άλματος (βλέπε Santa-Clara και Yan (2010) και Bollerslev και Todorov (2011)). Παρόλα αυτά, ο τρόπος με τον οποίο ο κίνδυνος άλματος επηρεάζει τη διαστρωματική μεταβλητότητα των αποδόσεων των μετοχών έχει λάβει λιγότερη προσοχή από τη βιβλιογραφία. Έτσι λοιπόν, στο 2ο κεφάλαιο εξετάζουμε αν η έκθεση στα σοκ των καθοδικών (αριστερών) και ανοδικών (δεξιών) αλμάτων της αγοράς τιμολογείται στις αγορές. Σε ένα πρώτο βήμα κατασκευάζουμε ένα, θεωρητικά συνεπές, μέτρο του κινδύνου τυχαίων αλμάτων μέσω των δικαιωμάτων προαίρεσης του δείκτη S&P 500. Η μελέτη προσομοίωσης που πραγματοποιούμε δείχνει ότι το μέτρο αυτό παράγει αξιόπιστες εκτιμήσεις. Αντίθετα, οι αποδόσεις ενός χαρτοφυλακίου δικαιωμάτων που πρότειναν οι Cremers, Halling and Weinbaum (2015) παράγει μεροληπτικές εκτιμήσεις αναφορικά με το πριμ του κινδύνου άλματος. Βρίσκουμε ότι τα βήτα στα σοκ των καθοδικών παράγουν ένα στατιστικά σημαντικό ασφάλιστρο κινδύνου -11.52% σε ετήσια βάση για την ίδια περίοδο που έγινε η εκτίμηση των βήτα, σε αντίθεση με τα βήτα στα σοκ των ανοδικών αλμάτων. Αυτή η στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ των βήτα στα σοκ των καθοδικών αλμάτων και τον αποδόσεων το μετοχών δεν οφείλεται στα σοκ της ουδέτερης ως προς τον κίνδυνο διακύμανσης και ασυμμετρίας. Επίσης δείχνουμε ότι παράγει στατιστικά σημαντικές μη-κανονικές αποδόσεις τον επόμενο μήνα από την περίοδο εκτίμησης των βήτα ενώ είναι ανθεκτικό σε διαφορετικές περιόδους εκτίμησης των βήτα όπως 9, 6 και 3 μήνες και σε διαφορετικές περιόδους διακράτησης του χαρτοφυλακίου όπως 3 και 6 μήνες.Στο 3ο κεφάλαιο εξετάζουμε τις καμπύλες τεκμαρτής μεταβλητότητας που προκύπτουν από τις τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης πριν τις ημέρες ανακοινώσεων κερδών των εταιρειών. Δείχνουμε ότι ένα ποσοστό αυτών γίνεται κοίλο, παίρνοντας ασυνήθιστες μορφές όπως W, S και ανάποδο U. Αυτό το χαρακτηριστικό, που παρατηρείται κυρίως σε δικαιώματα προαίρεσης με μικρή διάρκεια, συνεπάγεται μια ουδέτερη ως προς τον κίνδυνο κατανομή με δυο κορυφές για την τιμή της μετοχής. Αυτό σημαίνει ότι οι επενδυτές προβλέπουν ένα άλμα στην τιμή της μετοχής την ημέρα ανακοίνωσης των κερδών. Βρίσκουμε ότι οι κοίλες καμπύλες τεκμαρτής μεταβλητότητας όντως προβλέπουν μεγαλύτερες απόλυτες αποδόσεις των μετοχών την ημέρα ανακοίνωσης των κερδών και μεγαλύτερη μεταβλητότητα μετά την ανακοίνωση. Ωστόσο, οι αποδόσεις των straddles των μετοχών με κοίλες καμπύλες τεκμαρτής μεταβλητότητας είναι σημαντικά χαμηλότερες από τις αποδόσεις των straddles των μετοχών με μη-κοίλες καμπύλες τεκμαρτής μεταβλητότητας. Αυτό οφείλεται στο ότι τα at-the-money δικαιώματα προαίρεσης των κοίλων καμπυλών είναι πολύ πιο ακριβά και τα άλματα στην τιμή της μετοχής την ημέρα της ανακοίνωσης των κερδών δεν είναι αρκετά μεγάλα για να αντισταθμίσουν το κόστος των δικαιωμάτων προαίρεσης. Οπότε οι επενδυτές εντοπίζουν τις ανακοινώσεις κερδών που προκαλούν άλματα στις τιμές των μετοχών και πληρώνουν σημαντικά μεγαλύτερο ασφάλιστρο κινδύνου για να αντισταθμίσουν αυτό τον κίνδυνο.