Πρόβλεψη θερμομηχανικών ιδιοτήτων νανοσυνθέτων υλικών ενισχυμένων με γραφένιο μέσω υπολογιστικής ανάλυσης πολλαπλών κλιμάκων

Abstract

In this PhD thesis a numerical multiscale analysis methodology was developed in order to predict the thermomechanical properties of nanocomposites of polymeric matrix reinforced with graphene sheets. During this study, various finite element models were created from the nanoscale to macroscale and the effect of various geometric and structural characteristics as well as the content of the reinforcement on the composite were taken into account. In the first place, the analysis of the discrete structure of graphene sheet, based on the molecular mechanics theory, took place in order to estimate its thermomechanical properties. Were created models not only of monolayer graphene sheets but also of multilayer ones and also static and modal analysis were carried out with the change of temperature. In addition, the equivalent continuum model of graphene sheet was developed which was used as reinforcement of the nanocomposite model during the microscale analysis which is represented by a unit cell that consists of the matrix, the reinforcement and the interphase. The reinforcement may be a graphene sheet containing either a single or multiple layers for the study of the agglomeration case on the composite. For each case the temperature dependent mechanical properties and the coefficient of thermal expansion of the unit cell were estimated. Also, the stress transfer between the two materials was investigated and the thermal stresses were estimated. Moreover, a study on the effect of the reinforcement orientation towards the loading direction was carried out for the estimation of the mechanical properties and the coefficient of thermal expansion. The orientation, as well as the graphene layer number affects significantly the mechanical properties and especially Young’s modulus when they increase. The purpose of the study at this stage is not only to investigate the effect of some parameters on the unit cell properties but also to receive those results that will be used on the next and last analysis that is the final aim of this thesis. During the last stage, a model of the representative volume element of the nanocomposite was created for which the number of the layers of the graphene sheets and their orientation in the composite for a specific volume fraction was taken into consideration. The multiscale methodology analysis developed, was used for the prediction of Young’s modulus, shear modulus, Poisson’s ratio and the coefficient of thermal expansion of a composite material of polymeric matrix reinforced with graphene. More precisely, as a matrix was chosen a polymer that is used in various applications and is PMMA. In order to investigate the reliability of the numerical models developed, the results obtained from the current methodology were compared to available data from the literature in every analysis scale. According to the proposed approach, the effect of the temperature on the properties of the composite graphene/PMMA is demonstrated. The Young’s modulus and the shear modulus of the composite decrease due to temperature increase bur still they are higher than those of pure PMMA. Furthermore, the Poisson’s ratio is not significantly affected while the coefficient of thermal expansion decreases. The current methodology can be used for the modeling of any geometry and any combination of materials. The consideration of random distribution of the reinforcement is proven satisfying for the simulation of composite material structures and as many information as possible are included considering the material manufacturing, so much more efficient will the developed model get. The main conclusion of this thesis is that the developed numerical methodology can estimate the dependence of the thermomechanical properties of polymers reinforced with graphene of various parameters correlated to the material production and may be used as a reliable and flexible preliminary design tool during the manufacturing of composite materials.

Στην παρούσα διατριβή αναπτύχθηκε μια αριθμητική μεθοδολογία ανάλυσης πολλαπλών κλιμάκων με σκοπό την εκτίμηση των θερμομηχανικών ιδιοτήτων νανοσυνθέτων πολυμερικής μήτρας ενισχυμένων με φύλλα γραφενίου. Στην ανάλυση που πραγματοποιήθηκε αναπτύχθηκαν μοντέλα με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων από τη νανοκλίμακα μέχρι τη μακροκλίμακα και ελήφθη υπόψη η επίδραση διαφόρων χαρακτηριστικών της γεωμετρίας, της δομής και της περιεκτικότητας της ενίσχυσης στο σύνθετο. Αρχικά, πραγματοποιήθηκε ανάλυση της διακριτής δομής του γραφενίου με βάση τη θεωρία της μοριακής μηχανικής ώστε να εκτιμηθούν οι θερμομηχανικές του ιδιότητες. Αναπτύχθηκαν πρότυπα τόσο για μονοστρωματικό όσο και για πολύστρωτο φύλλο γραφενίου και πραγματοποιήθηκε στατική ανάλυση αλλά και ανάλυση ιδιομορφών με τη μεταβολή της θερμοκρασίας. Στη συνέχεια, δημιουργήθηκε το συνεχές ισοδύναμό του πρότυπο το οποίο και χρησιμοποιήθηκε ως ενίσχυση στο αναπτυχθέν πρότυπο του νανοσυνθέτου κατά τη φάση της ανάλυσης μικροκλίμακας το οποίο αναπαριστάται από μια μοναδιαία κυψελίδα η οποία αποτελείται από το μητρικό υλικό, την ενίσχυση και την ενδιάμεση φάση. Η ενίσχυση είναι είτε μονοστρωματικού είτε πολυστρωματικού φύλλου γραφενίου προκειμένου να μελετηθεί και η περίπτωση του συσσωματώματος στο σύνθετο. Για κάθε περίπτωση υπολογίστηκαν οι θερμοκρασιακά εξαρτώμενες μηχανικές ιδιότητες της μοναδιαίας κυψελίδας και ο συντελεστής θερμικής διαστολής. Επιπλέον, εξετάστηκε η μεταβίβαση τάσεων ανάμεσα στα δύο υλικά και υπολογίστηκαν οι θερμικές τάσεις που αναπτύσσονται ανάμεσά τους. Στη συνέχεια, πραγματοποιήθηκε διερεύνηση της επίδρασης της γωνίας κλίσης της ενίσχυσης στη διεύθυνση της φόρτισης. Και σε αυτή την περίπτωση εκτιμήθηκαν οι μηχανικές ιδιότητες και ο συντελεστής θερμικής διαστολής για μεταβολή της θερμοκρασίας. Τόσο η γωνία κλίσης όσο και η αύξηση του αριθμού των στρώσεων του φύλλου γραφενίου επηρεάζουν σημαντικά τις μηχανικές ιδιότητες και κυρίως το μέτρο ελαστικότητας αλλά και το συντελεστή θερμικής διαστολής επιδρώντας αρνητικά όταν η γωνία κλίσης και ο αριθμός των στρώσεων της ενίσχυσης αυξάνεται. Η μελέτη που έγινε σε αυτό το στάδιο είχε ως σκοπό τη διερεύνηση της επίδρασης κάποιων παραμέτρων στη μοναδιαία κυψελίδα αλλά κυρίως τη λήψη αποτελεσμάτων που θα χρησιμοποιηθούν στην επόμενη και τελευταία ανάλυση που αποτελεί το βασικό στόχο της διατριβής. Στο τελευταίο στάδιο, αναπτύχθηκε ένα πρότυπο για το αντιπροσωπευτικό στοιχείο όγκου του νανοσυνθέτου το οποίο χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση των θερμομηχανικών ιδιοτήτων του συνθέτου υλικού γραφενίου/πολυμερούς και για την οποία ελήφθησαν υπόψη ο αριθμός των στρώσεων των φύλλων γραφενίου και ο προσανατολισμός τους μέσα στο σύνθετο για μια συγκεκριμένη περιεκτικότητα της ενίσχυσης. Η μεθοδολογία ανάλυσης πολλαπλών κλιμάκων που αναπτύχθηκε χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση του μέτρου ελαστικότητας, του μέτρου διάτμησης, του λόγου Poisson και του συντελεστή θερμικής διαστολής σύνθετου υλικού πολυμερικής μήτρας με ενίσχυση γραφενίου. Πιο ειδικά, ως μήτρα επιλέχθηκε ένα πολυμερές το οποίο χρησιμοποιείται σε διάφορες εφαρμογές και είναι ο πολυμεθακρυλικός μεθυλεστέρας (PMMA). Προκειμένου να διαπιστωθεί η εγκυρότητα των αριθμητικών προτύπων πραγματοποιήθηκαν συγκρίσεις με διαθέσιμα δεδομένα από τη βιβλιογραφία σε κάθε κλίμακα ανάλυσης. Σύμφωνα με τη μεθοδολογία που παρουσιάζεται φαίνεται η επίδραση της θερμοκρασίας στις ιδιότητες του συνθέτου γραφένιο/ΡΜΜΑ. Το μέτρο ελαστικότητας και το μέτρο διάτμησης του συνθέτου μειώνονται με αύξηση της θερμοκρασίας αλλά είναι υψηλότερες από αυτές του ΡΜΜΑ. Ο λόγος Poisson του συνθέτου δε μεταβάλλεται ιδιαίτερα με τη μεταβολή της θερμοκρασίας, ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής μειώνεται. Η αναπτυχθείσα προσέγγιση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προτυποποίηση οποιασδήποτε γεωμετρίας και για οποιοδήποτε συνδυασμό υλικών. Η θεώρηση της τυχαίας κατανομής της ενίσχυσης αποδεικνύεται ικανοποιητική για την προτυποποίηση δομών σύνθετου υλικού και όσο πιο πολλές πληροφορίες εισάγονται σχετικά με την παρασκευή του υλικού, τόσο πιο αποτελεσματικό θα είναι το πρότυπο που θα αναπτυχθεί. Το βασικό συμπέρασμα αυτής της διατριβής είναι πως η αναπτυχθείσα αριθμητική μεθοδολογία μπορεί να εκτιμήσει την εξάρτηση των θερμομηχανικών ιδιοτήτων πολυμερών ενισχυμένων με γραφένιο υπό την επίδραση διαφόρων παραμέτρων και μπορεί να χρησιμεύσει ως ένα αξιόπιστο και ευέλικτο πρωταρχικό σχεδιαστικό εργαλείο κατά την παρασκευή νανοσύνθετων υλικών.