Vibration data based damage detection methods for a population of nominally identical structures

Abstract

The current thesis main topic of discussion is the problem of vibration data-based damage detection for a population of nominally identical structures. Vibration data-based damage detection as part of the broader Structural Health Monitoring family of methods, receives significant academic and industrial attention over the last several years, since random vibrations are typically naturally available during the structures normal operation, while the corresponding data acquisition and processing equipment is mature and of relatively low cost. The respective vibration-based damage detection methods main concept is based on the fact that a damage changes the structural dynamics. Then, damage detection is based on tracking these changes via proper features that represent some of the modal characteristics of the structure. Nevertheless, such changes may occur due to a multitude of damage irrelevant factors, such as varying Environmental and Operational Conditions (EOCs), thus potentially ``masking'' the changes due to damage on the dynamics and jeopardizing effective vibration-based damage detection.This issue is further amplified when the vibration-based damage detection problem is considered from an asset management viewpoint. In such a case, damage detection is not implemented on a single structure, but, rather, on a population of similar or nominally-identical structures. Of-course, this cannot be pursued by means of training using a single member of the population, as even nominally identical structures are not truly identical due to variability in the materials, manufacturing, assembly, boundary conditions, and so forth, thereby featuring variability or uncertainty in their dynamics that compounds the uncertainty originating from the varying EOCs. The problem of damage detection for a population of nominally identical structures is effectively unexplored, with a very limited number of studies being available. Yet, the uncertainty in the population dynamics, may be simplistically treated, along with the EOCs stemming uncertainty, into a robustness setting using proper methods to account for this uncertainty. Such robust methods are typically of the machine-learning-type, with their main idea being the construction of a subspace, within a proper feature space, which contains the healthy state dynamics for all the population, under any EOC (Healthy Subspace). In this context, several methods have been proposed over the last two decades, exhibiting very good damage detection performance, yet they are subject to a number of limitations, including: (a) the requirements for relatively high numbers of signal records during the training phase; (b) the selection, often subjective, by the user of a number of hyper-parameters; (c) optimization procedures of significant complexity within high-dimensional spaces and/or non-convex problems; (d) assumptions regarding the Healthy Subspace distribution or geometry; (e) user expertise for the construction of the Healthy Subspace, which is not based on a simple and automated procedure. Therefore, the problem is herein considered and for the first time systematically investigated through a proper benchmark experimental application study, employing a population sample of 31 nominally identical composite aerostructures that feature significant material, manufacturing, and assembly variability, affecting their dynamics. Each population member represents one of the tail booms of a commercial twin tail Unmanned Aerial Vehicle (UAV), while the considered invisible and barely visible damage scenarios are characterized by a combination of delamination, small cracks, and broken fibres, caused by impact at two distinct energy levels.What is more, the above-mentioned limitations are addressed in the present thesis by postulating a number of novel robust damage detection methods, while using only a single vibration sensor and a limited frequency bandwidth. Toward this end, proper unsupervised Multiple Model (MM) methods, which increase detection performance and require limited vibration response signal records from the healthy structural state, are postulated and experimentally assessed by means of the benchmark application study in Chapter 3. The damage detection results indicate that among the considered methods a PCA enhanced MM based method is the most prominent, achieving very good damage detection performance, at 96.3% correct damage detection rate for 3% false alarm rate, even under the significant uncertainty effects of the considered benchmark study. Yet, this performance is pertinent to proper hyper--parameters selections, requiring user judgment and experience, in the method's training phase. Toward addressing this limitation, a supervised version of the PCA-enhanced MM based method is postulated in Chapter 4. This method employs vibration response signals from healthy as well damaged structures in its training phase, in order to automatically - that is without user intervention - determine its hyper-parameters. The respective damage detection results, for the herein considered population of nominally identical structures, indicate that the supervised method yields improved performance compared to most of its unsupervised counterparts, while it relieves the user from critical selections during its implementation. However, damaged structures are typically not available during the methods training phase. Thus, a novel unsupervised method is postulated instead in Chapter 5, which features automated training requiring only vibration response signals from healthy structures. This method constructs a Healthy Subspace representation, by means of the union of a number of deterministic hyper-spheres with distinct centres and radii, thereby providing a good approximation of any Healthy Subspace geometry. The postulated method's damage detection performance is assessed by means of the benchmark application study, as well as an additional experimental case study considering damage detection on a single composite aerostructure under simulated local stiffness reduction type of damage and varying EOCs. The method is additionally compared with three well known robust damage detection methods, with the aggregate assessment results indicating the postulated method's very good detection performance, which exceeds that of the alternative methods, while using limited signal records for its automated training and featuring robustness to any Healthy Subspace geometry.The latter method's performance and characteristics are achieved at the cost of increased computational complexity. This issue is addressed in Chapter 6, where a novel crude Gaussian mixture model based damage detection method is postulated. The method is formulated within a probabilistic framework, featuring a very simple convex estimation procedure, thereby improving the computational complexity issues of the previous method. The crude Gaussian mixture based method approximates the Healthy Subspace, through the superposition of a proper set of isotropic Gaussian distributions, with distinct, properly defined, means and covariances. The latter method is assessed by means of the two experimental application studies of the previous chapter and through comparisons with its predecessors, as well as other powerful state-of-the-art methods. The assessment results indicate the crude Gaussian mixture based method excellent performance, which is superior to all the other methods, given its unsupervised and automated operation under limited training signals records and any Healthy Subspace geometry.

Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται το πρόβλημα της ανίχνευσης βλάβης σε πληθυσμό ονομαστικά όμοιων κατασκευών, μέσω μεθόδων βασισμένων σε ταλαντωτικά σήματα. Το συγκεκριμένο πρόβλημα ως κομμάτι του ευρύτερου αντικειμένου του ελέγχου της δομικής ακεραιότητας κατασκευών, έχει συγκεντρώσει σημαντικό ακαδημαϊκό και βιομηχανικό ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια. Η αιτία είναι το γεγονός ότι τυχαίες ταλαντώσεις υπάρχουν φυσικά στις περισσότερες κατασκευές κατά τη διάρκεια της λειτουργίας τους, ενώ ο απαιτούμενος εξοπλισμός για την μέτρηση και καταγραφή τέτοιων δεδομένων είναι πλέον προσιτός και ώριμος. Η ιδέα πίσω από τις μεθόδους που αντιμετωπίζουν το παραπάνω πρόβλημα είναι βασισμένη στο γεγονός ότι μία βλάβη αλλάζει τα δυναμικά χαρακτηριστικά μιας κατασκευής και έτσι είναι δυνατό να ανιχνευθεί μέσω της παρακολούθησης κατάλληλων ποσοτήτων που αντιπροσωπεύουν τα μορφικά χαρακτηριστικά της. Ωστόσο, τέτοιες αλλαγές μπορεί επιπρόσθετα να προκληθούν και από άλλους παράγοντες όπως είναι οι μεταβαλλόμενες Περιβαλλοντικές και Λειτουργικές Συνθήκες (ΠΛΣ), συγκαλύπτοντας έτσι τις επιπτώσεις μιας βλάβης στα δυναμικά χαρακτηριστικά. Όπως είναι φυσικό μία τέτοια συγκάλυψη δυσχεραίνει σημαντικά την ανίχνευση της βλάβης, ειδικά όταν αυτή υλοποιείται στο πλαίσιο της μαζικής παρακολούθησης ονομαστικά όμοιων κατασκευών. Στην τελευταία περίπτωση η ανίχνευση βλάβης δεν υλοποιείται σε μία μόνο κατασκευή, αλλά σε ένα πληθυσμό ονομαστικά όμοιων κατασκευών. Δυστυχώς αυτό δεν μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας μόνο ένα μέλος του πληθυσμού για τον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών όλου του υγιούς πληθυσμού, καθώς ακόμα και οι ονομαστικά όμοιες κατασκευές, στην πραγματικότητα διαφέρουν, λόγω μεταβλητότητας στα υλικά κατασκευής, την διαδικασία παραγωγής, και σε άλλους παράγοντες. Αυτή η μεταβλητότητα οδηγεί σε αντίστοιχη μεταβλητότητα ή αβεβαιότητα στα δυναμικά χαρακτηριστικά των κατασκευών του πληθυσμού, η οποία προστίθεται στην ήδη υπάρχουσα μεταβλητότητα λόγω των ΠΛΣ.Το πρόβλημα της ανίχνευσης βλάβης σε ένα πληθυσμό ονομαστικά όμοιων κατασκευών είναι πρακτικά ανεξερεύνητο, καθότι πολύ λίγες μελέτες είναι διαθέσιμες. Ωστόσο, το πρόβλημα μπορεί με κάποια απλούστευση να αντιμετωπιστεί θεωρώντας ότι οι αλλαγές στα δυναμικά χαρακτηριστικά του πληθυσμού είναι αβεβαιότητα που απλά προστίθεται στην αβεβαιότητα των μεταβαλλόμενων ΠΛΣ. Σε αυτό το πλαίσιο έχουν αναπτυχθεί ένα πλήθος εύρωστων μεθόδων που συνήθως χρησιμοποιούν εργαλεία μηχανικής μάθησης για να κατασκευάσουν έναν υποχώρο που αντιπροσωπεύει την υγιή κατάσταση των κατασκευών (Υγιής Υποχώρος), εντός του χώρου που ορίζεται από τις ποσότητες που αντιπροσωπεύουν τα δυναμικά χαρακτηριστικά τους υπό οποιαδήποτε κατάσταση. Τέτοιες μέθοδοι αν και παρουσιάζουν πολύ καλή απόδοση στην ανίχνευση βλάβης, εμφανίζουν ένα πλήθος περιορισμών, όπως: (α) την απαίτηση υψηλού αριθμού ταλαντωτικών σημάτων κατά την φάση εκπαίδευσης τους, (β) την ανάγκη για μία συνήθως υποκειμενική επιλογή από το χρήστη ενός μεγάλου αριθμού υπερπαραμέτρων, (γ) την χρησιμοποίηση περίπλοκων διαδικασιών βελτιστοποίησης σε πολυμεταβλητά προβλήματα, (δ) υποθέσεις για την γεωμετρία και κατανομή του Υγιούς Υποχώρου, (ε) εμπειρία του χρήστη στη δημιουργία του Υγιούς Υποχώρου η οποία βασίζεται σε σύνθετες και μη αυτοματοποιημένες διαδικασίες. Βάσει των ανωτέρω, η παρούσα εργασία πραγματεύεται το προαναφερθέν πρόβλημα μέσω της συστηματικής διερεύνησης μίας πρότυπης πειραματικής μελέτης, η οποία βασίζεται σε ένα δείγμα πληθυσμού αποτελούμενο από 31 ονομαστικά όμοιες κατασκευές. Οι κατασκευές αυτές εμφανίζουν σημαντική μεταβλητότητα στα δυναμικά τους χαρακτηριστικά, λόγω μεταβολών στα υλικά, την κατασκευή και τη συναρμολόγηση. Κάθε μία από τις κατασκευές αναπαριστά μία από τις μπούμες της ουράς ενός εμπορικής χρήσης μη επανδρωμένου αεροσκάφους, ενώ οι μη ορατές και ελάχιστα ορατές βλάβες που έχουν δημιουργηθεί μέσω κρούσης στα πλαίσια της μελέτης, χαρακτηρίζονται από αποστρωμάτωση, μικρές ρωγμές, και σπασμένες ίνες. Επιπρόσθετα, οι προαναφερθέντες περιορισμοί αντιμετωπίζονται στην παρούσα διατριβή προτείνοντας ένα πλήθος από καινοτόμες και εύρωστες μεθόδους ανίχνευσης βλάβης, χρησιμοποιώντας ένα μόνο αισθητήρα μέτρησης δονήσεων, και περιορισμένο εύρος συχνοτήτων. Προς αυτή την κατεύθυνση, προτείνονται κατάλληλες μη επιτηρούμενες μέθοδοι Πολλαπλών Μοντέλων (ΠΜ), οι οποίες αυξάνουν την απόδοση ανίχνευσης χρησιμοποιώντας περιορισμένο αριθμό ταλαντωτικών σημάτων απόκρισης από την υγιή κατάσταση των κατασκευών. Οι μέθοδοι αυτοί αξιολογούνται με βάση τον πληθυσμό των 31 ονομαστικά όμοιων κατασκευών στο κεφάλαιο 3 της διατριβής, με τα αποτελέσματα να αναδεικνύουν μία ΠΜ μέθοδο βασιζόμενη στην Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών (ΑΚΣ) ως την καλύτερη, με 96.3% σωστές ανιχνεύσεις βλάβης, έναντι 3% ψευδο-συναγερμών. Ωστόσο, η παραπάνω απόδοση της μεθόδου εξαρτάται από την κατάλληλη ρύθμιση των υπερπαραμέτρων της από το χρήστη κατά τη φάση εκπαίδευσής της. Για την αντιμετώπιση αυτού του περιορισμού μία επιτηρούμενη έκδοση της ΠΜ μεθόδου που βασίζεται στην ΑΚΣ προτείνεται και αξιολογείται στο κεφάλαιο 4. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί ταλαντωτικά σήματα τόσο από υγιείς κατασκευές όσο και από κατασκευές υπό βλάβη, κατά τη φάση εκπαίδευσης, για να αυτοματοποιήσει την επιλογή (να απαλείψει τη συμμετοχή του χρήστη στην επιλογή) των υπερπαραμέτρων της. Τα αποτελέσματα της αξιολόγησης της μεθόδου βάσει του πληθυσμού των 31 ονομαστικά όμοιων κατασκευών καταδεικνύουν την βελτιωμένη απόδοσή της σε σύγκριση με τις μη επιτηρούμενες εκδόσεις της, ενώ επιπρόσθετα η μέθοδος απαλλάσσει το χρήστη από κρίσιμες ρυθμίσεις των υπερπαραμέτρων της κατά την υλοποίησή της.Ασφαλώς, κατασκευές σε κατάσταση βλάβης δεν είναι τυπικά διαθέσιμες κατά τη φάση εκπαίδευσης των μεθόδων, με συνέπεια το ενδιαφέρον του κεφαλαίου 5 της διατριβής να στρέφεται προς καινοτόμες μεθόδους μη επιτηρούμενης μάθησης (που χρησιμοποιούν μόνο υγιείς κατασκευές στη φάση εκπαίδευσης), αλλά αυτόματης εκπαίδευσης. Σε αυτό το πλαίσιο, προτείνεται μία μέθοδος ανίχνευσης βλάβης που αναπαριστά τον Υγιή Υποχώρο μέσω της ένωσης ενός αριθμού ντετερμινιστικών υπερ-σφαιρών, με διαφορετικά κέντρα και ακτίνες, εξασφαλίζοντας έτσι μία καλή προσέγγιση του Υγιούς Υποχώρου. Η μέθοδος έχει αξιολογηθεί βάσει της μελέτης που αφορά τον πληθυσμό των 31 ονομαστικά όμοιων κατασκευών, καθώς και μιας ξεχωριστής μελέτης που αφορά μία αεροκατασκευή από σύνθετα υλικά που λειτουργεί υπό μεταβαλλόμενες ΠΛΣ και φέρει προσομοιώσεις βλάβης με τοπική μείωση της ακαμψίας της. Στο πλαίσιο της αξιολόγησής της, η μέθοδος συγκρίνεται επιπρόσθετα με 3 πολύ γνωστές μεθόδους εύρωστης ανίχνευσης βλάβης, με τα αντίστοιχα αποτελέσματα να καταδεικνύουν την πολύ καλή απόδοση της προτεινόμενης σε αυτό το κεφάλαιο μεθόδου, που υπερτερεί έναντι των υπολοίπων, ενώ παράλληλα χρησιμοποιεί περιορισμένο αριθμό σημάτων για την αυτόματη εκπαίδευσή της και είναι εύρωστη ως προς οποιαδήποτε γεωμετρία του Υγιούς Υποχώρου. Η απόδοση και τα προαναφερθέντα χαρακτηριστικά της τελευταίας μεθόδου έχουν επιτευχθεί με κόστος την αύξηση της πολυπλοκότητας της μεθόδου στη φάση εκπαίδευσης. Αυτό το πρόβλημα αντιμετωπίζεται στο τελευταίο κεφάλαιο της διατριβής μέσω της παρουσίασης μία καινοτόμας μεθόδου ανίχνευσης βλάβης που βασίζεται σε ένα πρόχειρο μείγμα κατανομών Gauss για την αναπαράσταση του Υγιούς Υποχώρου. Η μέθοδος αυτή είναι διαμορφωμένη σε ένα πιθανοθεωρητικό πλαίσιο εργασίας και χαρακτηρίζεται από μία πολύ απλή διαδικασία εκτίμησης (κλειστής μορφής επίλυση), βελτιώνοντας τοιουτοτρόπως το πρόβλημα της πολυπλοκότητας της προηγούμενης μεθόδου στη φάση εκπαίδευσης. Η νέα μέθοδος προσεγγίζει τον Υγιή Υποχώρο μέσω της υπέρθεσης ενός κατάλληλου συνόλου από ισότροπες κατανομές Gauss, με διαφορετικές κατάλληλα ορισμένες μέσες τιμές και πίνακες συνδιασποράς. Η μέθοδος αυτή έχει αξιολογηθεί χρησιμοποιώντας τις 2 πειραματικές μελέτες του προηγούμενου κεφαλαίου, ενώ συγκρίνεται με τις μεθόδους των προηγούμενων κεφαλαίων, καθώς και με μεθόδους αιχμής από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα της αξιολόγησης καταδεικνύουν την άριστη απόδοση της νέας μεθόδου, η οποία είναι ανώτερη όλων των άλλων μεθόδων, δεδομένης και της μη επιτηρούμενης διαμόρφωσής της και της αυτόματης υλοποίησής της υπό: (α) περιορισμένο αριθμό ταλαντωτικών σημάτων στη φάση εκπαίδευσης, (β) οποιαδήποτε γεωμετρία του Υγιούς Υποχώρου.