Wetting and dewetting of solid substrates under external complex body forces

Abstract

This Ph.D. work is devoted to examining the science of wetting under conditions in which external forces are applied to a droplet lying on a solid surface. The importance of wetting phenomena in technological applications and the intrinsic complexity behind these phenomena constitute the motivation for this work. Although the application of external forces to modify the way wetting occurs is a field of successful industrial realization, there are still many unresolved issues and, to resolve such issues a new generation of experimental techniques is needed. In this doctoral thesis, a new technique is developed with the aim of exploring droplets behaviour in forced wetting experiments. The technique relies in the development of an innovative device, Kerberos, which provides independent control of the normal and tangential forces applied to the droplet as it allows simultaneous rotation and tilting of the droplet supporting plate. Kerberos is supported by a new software the analysis of droplet images acquired by three cameras viewing the droplet simultaneously from top, side and back. Processing of side and top view images provides important 2D geometrical features such as contact angles, length, height, contact point coordinates, contour outline, edge velocity, etc. The combination of synchronized side and top images provides the reconstruction of the 3D shape which allows estimation of droplet volume and of the distribution of contact angles along its perimeter. The above is an important feature not provided by earlier software tools. The first set of experiments in this dissertation examines the effect of the initial droplet symmetry on the force required for spreading and sliding; an effect that has never been explicitly reported before. To this aim, experiments with initially axisymmetric and non-axisymmetric droplets are conducted providing results concerning contact angles, length, shape and spreading/sliding thresholds. Furthermore, results for the critical tangential accelerations required for the inception of spreading and sliding are presented showing the different sensitivity of these parameters on the droplet initial shape. Experimental results are employed to test the applicability of the Furmidge equation for the retention force in initially non-axisymmetric droplets. Later, two sets of experiments are performed creating complex force fields by combining gravitational and centrifugal forces: i) tilting angle oscillations at constant rotation speed and ii) alternating step-increases of the rotation speed and the tilting angle subsequently so as to trail the symmetric side profile curve of a droplet. The aim of the experiments is to explore droplet deformation under cycles of increasing/decreasing tangential forces and to analyse the effect of residual tangential forces on droplet shape. The resulting droplet profiles are analysed using approximate linearized 2D analytical and exact non-linear 3D numerical solutions of the Young-Laplace equation. Overall, this Ph.D. refers to the design and implementation of a new experimental device which allows a wealth of original experimental results. The findings and observations of this work advance the understanding of forced wetting phenomena and lead to the development of a 3D theoretical model for describing the equilibrium state of a wetting droplet under external complex force fields.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή εξετάζει τη διαβροχή των στερεών επιφανειών υπό την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων. Στα πλαίσια αυτής πραγματοποιήθηκε ο σχεδιασμός και η κατασκευή του Κέρβερου, μιας καινοτόμας φυγοκεντρικής διάταξης, που ρυθμίζει ταυτόχρονα και ανεξάρτητα την κλίση του συστήματος σταγόνα/ στερεή επιφάνεια και την επιτάχυνση που επιβάλλεται σε αυτό κατά την περιστροφή, με αποτέλεσμα την ανεξάρτητη μεταβολή της εφαπτομενικής και της κάθετης δύναμης που επιβάλλονται στη σταγόνα. Για την δυναμική καταγραφή της σταγόνας στο χώρο, χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα τρεις Wi-Fi κάμερες λήψης βίντεο. Τα στιγμιότυπα της κίνησης των σταγόνων αναλύονται από ειδικό λογισμικό. Συνδυάζοντας τις γωνίες επαφής και το περίγραμμα της σταγόνας που προκύπτουν από την εμπρός και πλάγια όψη της σταγόνας, με το περίγραμμα της βάσης από την άνω όψη της, το λογισμικό συνθέτει την τρισδιάστατη γεωμετρία της σταγόνας και την κατανομή των γωνιών επαφής με τη στερεή επιφάνεια κατά μήκος της περιμέτρου της. Στα πλαίσια της παρούσας μελέτης εξετάζεται αρχικά η ελάχιστη εφαπτομενική δύναμη που πρέπει να ασκηθεί στη σταγόνα για την εξάπλωση και την ολίσθησή της σε υδρόφιλες και υδρόφοβες στερεές επιφάνειες. Επιπλέον, μελετάται για πρώτη φορά η επίδραση της αρχικής συμμετρίας της σταγόνας στην ελάχιστη απαιτούμενη αυτή δύναμη, καθώς οι έως τώρα μελέτες αφορούν στη συμμετρική ως προς άξονα αρχική γεωμετρία σταγόνας. Τα πειραματικά αποτελέσματα χρησιμοποιούνται για την επιβεβαίωση της εξίσωσης Furmidge στη περιγραφή των δυνάμεων συνοχής συμμετρικών σταγόνων ως προς άξονα. Επίσης, με τη βοήθεια του Κέρβερου επιβάλλεται πεδίο δυνάμεων στη σταγόνα συνδυάζοντας τις βαρυτικές δυνάμεις με τις φυγοκεντρικές. Κατά την πειραματική διαδικασία εφαρμόζονται κύκλοι αυξομείωσης των εφαπτομενικών δυνάμεων και μελετάται η αντίστοιχη μεταβολή των γωνιών επαφής, του πλάγιου και άνω περιγράμματος καθώς και του τρισδιάστατου σχήματος της σταγόνας. Σε επόμενο στάδιο αναπτύσσονται δυο μαθηματικά μοντέλα, η λειτουργικότητα των οποίων δοκιμάζεται μέσω πειραμάτων διαβροχής. Το σημείο εκκίνησης του πρώτου θεωρητικού μοντέλου είναι η απλή περίπτωση στην οποία διδιάστατη σταγόνα υπόκειται αποκλειστικά σε κάθετες ή εφαπτομενικές δυνάμεις, γραμμικοποιώντας τον παράγοντα καμπυλότητας της εξίσωσης Young-Laplace. Έπειτα, η επίλυση του μοντέλου επεκτείνεται στην γενική περίπτωση όπου η κάθετη και η εφαπτομενική δύναμη επιβάλλονται ταυτόχρονα στο υπό μελέτη σύστημα. Τέλος, αναπτύσσεται ένα τρισδιάστατο μη γραμμικό μοντέλο και επιλύεται αριθμητικά. Η επίδοση των δύο μοντέλων επιβεβαιώνεται από τα πειραματικά αποτελέσματα, δείχνοντας έτσι την επιτυχία του τρισδιάστατου μη γραμμικού μοντέλου. Με στόχο την επίτευξη όσο το δυνατόν πιο ρεαλιστικών συνθηκών διαβροχής, μελετάται η συμπεριφορά των σταγόνων υπό την επίδραση υπολειμματικών εφαπτομενικών δυνάμεων. Η ταχύτητα περιστροφής και η κλίση της στερεής επιφάνειας αυξάνονται εναλλάξ με σκοπό την τμηματική ακολουθία του συμμετρικού πλάγιου προφίλ της καμπύλης της σταγόνας. Η καμπύλη αυτή ακολουθείται σε τρία και έξι βήματα αυξάνοντας πρώτα είτε την ταχύτητα περιστροφής, είτε την κλίση της στερεής επιφάνειας.