Επίλυση τυρβώδους ροής αέρα πάνω από διαδοχικά εμπόδια ή αγροτικές κατασκευές με την άμεση αριθμητική προσομοίωση

Abstract

The aim of this PhD thesis was to thoroughly analyze and visualize the turbulent flow around two successive mounted ribs or two successive modified arched greenhouses on the floor of a wind tunnel. The present work deals with the numerical simulation of the unstable (time - varying), two - dimensional, viscous and uncompressed airflow. In numerical simulation, scale - obstacles or agricultural structures are placed inside the wind tunnel and the length of the numerical model extends over the entire width of the wind tunnel, so that the numerical experiment is computed in two dimensions. The Reynolds number studied in this PhD thesis has a value (Re) h = 1284, relative to the height (h) of each rib or greenhouse. The computational field with the appropriate boundary and initial conditions simulates the flow in wind tunnel. More specifically, the turbulent flow is simulated by solving the Navier - Stokes equations and continuity equation with the Galerkin Finite Elements Method. Instantaneous values of both velocity components obtained from the direct solution of Navier - Stokes equations around two successive obstacles and the wind tunnel experiment were used to calculate the statistical data of turbulent flow, such as time-averaged stream and cross-wise velocities, turbulent intensities and turbulent kinetic energy. The instantaneous streamlines around two successive rectangular ribs were presented for the first time, demonstrating the chaotic behavior of the flow. The statistical numerical results of flow parameters of the present numerical experiment (two successive ribs with rectangular roofs - 1st application), such as averaged velocities, turbulent intensities and turbulent kinetic energy, were quantitatively compared with respective wind tunnel experimental data, in order to check the validity of the proposed mathematical model. In addition, the distribution of the external pressure coefficient on the roofs of the two successive modified arched greenhouses (2nd application) was studied by direct numerical simulation, for a stable and unstable state. Analysis of the velocity components resulted in flow stream lines for an unstable state. Furthermore, the calculated values of the external pressure coefficient distributions were compared qualitatively and quantitatively with the available data from the Eurocode "EN-13031-1: 2001", for a simple modified arched greenhouse.

Ο σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής ήταν η λεπτομερής ανάλυση και απεικόνιση της τυρβώδους ροής αέρα γύρω από δύο διαδοχικά εδρασμένα εμπόδια ορθογωνικής διατομής ή δύο διαδοχικά θερμοκήπια παραβολικής διατομής τοποθετημένα σε αεροσήραγγα. Στην παρούσα εργασία πραγματοποιήθηκε μαθηματική προσομοίωση της ασταθούς (χρονικά μεταβαλλόμενης με τον χρόνο), δισδιάστατης, ιξώδους και ασυμπίεστης ροής αέρα. Στην αριθμητική προσομοίωση, τα υπό κλίμακα εμπόδια ή θερμοκήπια, τοποθετούνται στο εσωτερικό αεροσήραγγας και το μήκος του αριθμητικού μοντέλου εκτείνεται σε ολόκληρο το πλάτος της αεροσήραγγας, ώστε το αριθμητικό πείραμα να υπολογίζεται σε δύο διαστάσεις. Ο αριθμός Reynolds που μελετάται στην παρούσα διατριβή έχει τιμή (Re) h = 1284, ως προς το ύψος (h) του κάθε εμποδίου ή του κάθε θερμοκηπίου. Το υπολογιστικό πεδίο με την κατάλληλη αρχική συνθήκη και τις κατάλληλες οριακές συνθήκες, προσομοιώνει τη ροή αέρα μέσα σε αεροσήραγγα. Αναλυτικότερα, η τυρβώδης ροή προσομοιώνεται με την επίλυση των εξισώσεων Navier - Stokes και την εξίσωση συνέχειας με τη μέθοδο Galerkin των πεπερασμένων στοιχείων (Finite Elements Method - FEM). Οι στιγμιαίες τιμές των συνιστωσών ταχυτήτων που προέκυψαν από την άμεση αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Navier - Stokes γύρω από δύο διαδοχικά ορθογωνικά εμπόδια, καθώς και του εργαστηριακού πειράματος, χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό των στατιστικών δεδομένων της τυρβώδους ροής, όπως η μέση ταχύτητα ροής, οι τυρβώδεις εντάσεις της ταχύτητας και η τυρβώδης κινητική ενέργεια. Οι στιγμιαίες γραμμές ροής γύρω από δύο διαδοχικά ορθογωνικά εμπόδια παρουσιάστηκαν για πρώτη φορά, αποδεικνύοντας τη χαοτική συμπεριφορά της ροής. Τα στατιστικά αποτελέσματα των παραμέτρων της ροής του συγκεκριμένου αριθμητικού πειράματος (δύο διαδοχικά εμπόδια ορθογωνικής διατομής - 1η εφαρμογή), όπως η μέση τιμή της οριζόντιας και κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας, οι τυρβώδεις εντάσεις και η τυρβώδης κινητική ενέργεια, συγκρίθηκαν ποσοτικά με διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα, προκειμένου να ελεγχθεί η ακρίβεια των αριθμητικών προβλέψεων. Επιπλέον, μελετήθηκε η κατανομή του συντελεστή εξωτερικής πίεσης πάνω σε δύο διαδοχικά τροποποιημένα τοξωτά θερμοκήπια (2η εφαρμογή) με την άμεση αριθμητική προσομοίωση, για σταθερή και ασταθή κατάσταση. Από την ανάλυση των συνιστωσών ταχυτήτων προέκυψαν οι γραμμές ροής για ασταθή κατάσταση. Επίσης, οι υπολογισθείσες τιμές των κατανομών του συντελεστή εξωτερικής πίεσης συγκρίθηκαν ποιοτικά και ποσοτικά με τα διαθέσιμα στοιχεία από τον ευρωκώδικα "EN-13031-1:2001", για απλό τροποποιημένο τοξωτό θερμοκήπιο.