Δομικές ιδιότητες προσημασμένων - γραφικών μητροειδών

Περίληψη

Η παρούσα διδακτορική διατριβή παρέχει δομικά αποτελέσματα για τα προσημασμένα-γραφικά μητροειδή εστιάζοντας κυρίως σε δύο υποκλάσεις τους τα δυαδικά και τα τετραδικά προσημασμένα-γραφικά μητροειδή. Η κλάση των τετραδικών προσημασμένων-γραφικών μητροειδών αποσυνθέτεται και οι κλάσεις των συγγραφικών προσημασμένων-γραφικών μητροειδών και των δυαδικών προσημασμένων-γραφικών μητροειδών χαρακτηρίζονται μέσω δομικών θεωρημάτων. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζεται ένας χαρακτηρισμός για την κλάση των συγγραφικών προσημασμένων-γραφικών μητροειδών που βασίζεται σε ιδιότητες των συγκυκλωμάτων. Επιπλέον, παρουσιάζονται ένας χαρακτηρισμός των δυαδικών προσημασμένων-γραφικών μητροειδών και δύο αλγόριθμοι. Όσον αφορά τα περίπλοκα προσημασμένα γραφήματα, ορίζουμε μια πράξη που διατηρεί τον αριθμό των αρνητικών κύκλων. Ως συνέπεια, αποδεικνύουμε ότι το πλήθος των αρνητικών κύκλων στα περίπλοκα προσημασμένα γραφήματα είναι πολυωνυμικά φραγμένο από το πλήθος των αρνητικών κύκλων των προσημασμένων γραφημάτω ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

This doctoral thesis furnishes structural results for signed-graphic matroids focusing mainly on two subclasses binary and quaternary signed-graphic matroids. The class of quaternary signed-graphic matroids is decomposed and the classes of cographic signed-graphic matroids and binary signed-graphic matroids are characterized. More precisely, a characterization of the class of cographic signed-graphic matroids which is based on properties of cocircuits is provided. Furthermore, we present a characterization for binary signed-graphic matroids along with two algorithms. Regarding tangled signed graphs, we define an operation which preserves the number of negative cycles. As a consequence, we prove that negative cycles in tangled signed graphs are polynomially bounded by the number of negative cycles in signed graphs belonging to two well-defined classes. The class of quaternary signed-graphic matroids is characterized by a decomposition theorem which states that the existence of a non-gra ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/45563
ND
45563
Εναλλακτικός τίτλος
Structural properties of signed - graphic matroids
Συγγραφέας
Βρεττά, Ελένη - Μαρία Ελευθέριος
Ημερομηνία
2019
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Πολυτεχνική. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Εξεταστική επιτροπή
Πιτσούλης Λεωνίδας
Ραχώνης Γεώργιος
Θηλυκός Δημήτριος
Mayhew Dillon
Κεχαγιάς Αθανάσιος
Μούρτος Ιωάννης
Κάπαρης Κωνσταντίνος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Προσημασμένα - γραφικά μητροειδή; Τετραδικά προσημασμένα - γραφικά μητροειδή; Αποσύνθεση τετραδικών προσημασμένων - γραφικών μητροειδών; Δυαδικά προσημασμένα - γραφικά μητροειδή; Διαχωρισμός γεφυρών
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
χχιι, 182 σ., σχημ., γραφ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:Creative Commons Αναφορά Δημιουργού Μη εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα