Προσομοίωση διφασικών ροών σε εσωτερικούς χώρους με τεχνικές υπολογιστικής ρευστομηχανικής

Abstract

The present phd thesis investigates the type of dispersed two-phase flow in the atmospheric environment. The study is focused on the mechanism of transport of particulate matter and the production of droplets due to condensation of water vapour.A three-dimensional, Euler-Euler two-phase flow model is developed for the investigation of the severe case of indoor aerosol: a) geometry of a model room, b) geometry of a backward facing step, within the CFD general-purpose computer program (PHOENICS). Both phases (air and particles) are assumed continuum, interdispersed and interact fully with each other. Two-way coupling between the two phases is described by the interphase friction force and modeled by an appropriate empirical equation. Turbulence is simulated applying the following turbulence models: a) the standard k-ε, b) the RNG k-ε, c) the realizable k-ε model and d) the k-ω. Among the above models the RNG k-ε and the k-ω are more efficient. Large Eddy Simulation is also applied for the investigation of turbulent air-particulate flow and improves the prediction of the particulate dispersion.The equations of all the conservation equations of the two-phase problem are discretized by the finite volume method and solved by the IPSA algorithm embodied in the CFD code PHOENICS. The convection terms are discretized by various numerical schemes: a) upwind, b) hybrid, c) van LEER, d) SUCCA, e) SUPER. The diffusion terms are discretized by the central-differencing scheme. The first-order implicit scheme is used for time discretization. The numerical scheme SUPER is appropriate for three dimensional flows, takes into account the flow orientation and leads to the reduction of the numerical diffusion in case of inclined flows without an increase in computational cost more than 10%. An implicit iteration method line by line is employed for the numerical solution of the momentum equations and a whole field method for the continuity equation. The mathematical model is validated by the comparison of the numerical results with experimental data.The mathematical model is also applied in the case of the dispersed two-phase flow of humid air and droplets. A mass source is added to the continuity equation to describe the mass transport of the air-phase (dry air and water vapour) to the liquid phase (water). Numerical solution of the condensation process that takes place due to the lower temperature of the walls in the severe case of a room without ventilation is obtained and the formation of the humidity on the surface of the walls is predicted. Τhe mathematical model that is developed could be used as a design tool of optimum ventilation for the numerical prediction of the momentum, the temperature and the humidity distribution that mainly contribute in the creation of occupants thermal comfort in residences.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή διαπραγματεύεται τη μελέτη ροών δύο φάσεων με διασπορά, οι οποίες συναντώνται στο ατμοσφαιρικό περιβάλλον. Συγκεκριμένα επικεντρώνεται στη μελέτη του μηχανισμού μεταφοράς των σωματιδιακών ρύπων του ατμοσφαιρικού περιβάλλοντος και της παραγωγής σταγονιδίων υγρασίας από τη συμπύκνωση των υδρατμών της ατμόσφαιρας.Επιλέχθηκε η δυσμενής περίπτωση του αραιού αερολύματος: α) στο εσωτερικό ενός δωματίου, β) στη γεωμετρία ενός σκαλοπατιού με φορά προς τα πίσω και αναπτύχθηκε ένα τριών διαστάσεων μαθηματικό μοντέλο δύο φάσεων (αέρα και σωματιδίων), στο οποίο εφαρμόζεται η μέθοδος ροής Euler και για τις δύο φάσεις, οι οποίες αντιμετωπίζονται ως συνεχείς και αλληλοδιασκορπισμένες η μία μέσα στην άλλη. Οι δύο φάσεις (αέρας και σωματίδια) αλληλεπιδρούν πλήρως μεταξύ τους και η δύναμη τριβής ανάμεσα στις δύο φάσεις μοντελοποιείται με κατάλληλη εμπειρική σχέση. Για τη μαθηματική μοντελοποίηση της τύρβης εφαρμόστηκαν τα ακόλουθα μοντέλα τύρβης δύο εξισώσεων: α) συμβατικό k-ε, β) RNG k-ε, γ) k-ε εφικτών λύσεων, δ) k-ω, από τα οποία ξεχώρισαν για την απόδοσή τους το RNG k-ε και το k-ω. Εφαρμόστηκε επίσης το Πρότυπο Μεταφοράς της Προσομοίωσης των Μεγάλων Δινών, με το οποίο επιτεύχθηκε βελτίωση της πρόβλεψης της διασποράς των αιωρούμενων σωματιδίων.Η διακριτοποίηση των εξισώσεων του προβλήματος της διφασικής ροής πραγματοποιήθηκε με τη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων ελέγχου. Για τη διακριτοποίηση των όρων συναγωγής των μερικών διαφορικών εξισώσεων μεταφοράς της ορμής και των βαθμωτών μεγεθών εφαρμόστηκαν διαφορετικά αριθμητικά σχήματα, όπως το ανάντη, υβριδικό, το van LEER, το SUCCA, το SUPER. Για τη διακριτοποίηση των όρων διάχυσης εφαρμόστηκαν κεντρικές διαφορές, ενώ για τη χρονική μεταβολή εφαρμόστηκε πλήρως έμμεσο σχήμα διακριτοποίησης. Το σχήμα διακριτοποίησης SUPER είναι κατάλληλο για ροές τριών διαστάσεων και λαμβάνει υπόψη του τον προσανατολισμό της ροής, με αποτέλεσμα να οδηγεί στη μείωση της αριθμητικής διάχυσης της λύσης στην περίπτωση της κεκλιμένης ροής ως προς τις ακμές του πλέγματος χωρίς να αυξάνει το κόστος των αριθμητικών υπολογισμών πάνω απο 10%. Για την αριθμητική επίλυση των εξισώσεων ορμής εφαρμόστηκε έμμεση επαναληπτική μέθοδος γραμμή προς γραμμή, ενώ για την εξίσωση συνέχειας εφαρμόστηκε μέθοδος πλήρους πεδίου. Πραγματοποιήθηκε σύγκριση και αξιολόγηση των αριθμητικών αποτελεσμάτων με πειραματικά δεδομένα.Το παραπάνω μαθηματικό μοντέλο εφαρμόστηκε επίσης στην περίπτωση της διφασικής ροής υγρού αέρα με διασπορά σταγονιδίων και εμπλουτίστηκε με έναν όρο πηγής στην εξίσωση συνέχειας για να περιγραφεί η μεταφορά μάζας από την αέρια φάση (ξηρός αέρας και υδρατμοί) στην υγρή (νερό). Πραγματοποιήθηκε αριθμητική επίλυση της διεργασίας συμπύκνωσης των υδρατμών λόγω της παρουσίας επιφάνειας τοίχων χαμηλότερης θερμοκρασίας στη δυσμενή περίπτωση ενός δωματίου χωρίς αερισμό και έγινε πρόβλεψη του σχηματισμού της υγρασίας στους εσωτερικούς τοίχους. Διαμορφώθηκε ένα μαθηματικό μοντέλο πρόβλεψης της κατανομής της ταχύτητας, της θερμοκρασίας και της υγρασίας κατάλληλο για την αξιοποίησή του ως εργαλείο σχεδιασμού του βέλτιστου αερισμού, με τον οποίο θα εξασφαλίζονται οι συνθήκες θερμικής άνεσης στους ενοίκους.