Iterative decoding techniques on digital receivers

Abstract

The Industrial Revolution that was accomplished during the 19th century has been followed by the Information Revolution that took place during the century coming after. The 21st century came with an explosion in information diffusion. “Information explosion (Info-plosion) is one of the most substantial phenomena in 21st century. Not only the mentions in blogs and twitter, but also the data from various kinds of sensors is becoming to explode considerably”. Info-plosion has substantially increased the requirements for the reliable and efficient transmission of information. Consequently, methods and techniques that ensure reliable, safe and fast transmission of information are becoming more and more essential. Digital Communications, Information Theory, and Error Correction Codes are the main research areas that study how to achieve such a goal. Many error correction codes have been presented in the past, but in recent years a class of codes has imposed itself as the best candidate to provide transmission rates close to the Shannon’s theoretical limit, namely Low Density Parity Check (LDPC) codes. LDPC codes are a class of codes that can achieve reliable communication while keeping the complexity of the encoder and decoder implementation controllable. The performances of LDPC codes have been shown to be very close to the theoretical limit that a code can reach in a given channel, the channel capacity. However, implementation of LDPC-based systems of very good performance and at the same time, very low complexity, remains a challenge. There is always a need for smaller and faster communication devices with low power consumption and low cost, as a consequence, error correction modules must be improved to meet these specifications covering at the same time all required functionalities. This thesis investigates techniques for efficient design of LDPC decoders, relaxing the need for traditional time-consuming simulations. The main focus of the thesis is on developing reliable models that can predict with high accuracy the decoding performance for particular implementations of LDPC decoders. Since unlimited LDPC codes can be constructed and used, in combination with a variety of decoding algorithms, such a model must be parameterized in terms of the implemented code and the decoding algorithm. Moreover, the estimation model must take into account the specific accuracy implemented by the decoder.

Η Βιομηχανική Επανάσταση, η οποία ολοκληρώθηκε κατά τον 19ο αιώνα, ακολουθήθηκε από την αποκαλούμενη Επανάσταση της Πληροφορίας η οποία θεωρείται πως ξεκίνησε να λαμβάνει χώρα στα τέλη του 20ου αιώνα. Ο 21ος αιώνας έφερε την επανάσταση στη διαχείριση και την αξιοποίηση της πληροφορίας. Κατά πολλούς, η έκρηξη στη διάχυση της Πληροφορίας (Info-plosion, κατά το Explosion) είναι ένα από τις πιο σημαντικά φαινόμενα του 21ου αιώνα. Δεν είναι μόνο η πληροφορία που διαδίδεται στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης αλλά και τα δεδομένα που παράγονται και διαχέονται από τους διάφορους αισθητήρες το πλήθος των οποίων αυξάνεται ραγδαία. Η έκρηξη αυτή έχει επιφέρει ραγδαία αύξηση των απαιτήσεων για αξιόπιστη και αποδοτική μετάδοση της πληροφορίας. Ως εκ τούτου, καθίστανται ολοένα και πιο απαραίτητες οι μέθοδοι και οι τεχνικές που επιτρέπουν αξιόπιστη, ασφαλή και γρήγορη μετάδοση της πληροφορίας. Οι Ψηφιακές Επικοινωνίες, η Θεωρίας Πληροφορίας και οι Κώδικες Διόρθωσης Λαθών είναι τα κύρια επιστημονικά πεδία που μελετούν την επίτευξη του εν λόγω στόχου.Πολλά σχήματα κωδικοποίησης καναλιού, για τον έλεγχο λαθών κατά τη μετάδοση, έχουν προταθεί τα τελευταία είκοσι χρόνια, με τους κώδικες με πίνακα ελέγχου ισοτιμίας χαμηλής πυκνότητας (Low Density Parity Check - LPDC codes) να προβάλλουν ως μια από τις πιο υποσχόμενες προτάσεις για το σχεδιασμό συστημάτων που επιτυγχάνουν επιδόσεις κοντά στα θεωρητικά όρια μετάδοσης. Οι κώδικες LDPC επιτυγχάνουν αξιόπιστη μετάδοση πληροφορίας διατηρώντας την πολυπλοκότητα κωδικοποιητή και αποκωδικοποιητή σε επίπεδα που επιτρέπουν την εφαρμογή τους σε πρακτικά συστήματα. Η απόδοση κωδικοποίησης τους έχει αποδειχθεί πως προσεγγίζει το θεωρητικό όριο του Shannon, την χωρητικότητα δηλαδή του καναλιού. Ωστόσο, η περαιτέρω βελτίωση της απόδοσης πρακτικών συστημάτων βασιζόμενων σε κώδικες LDPC με ταυτόχρονη μείωση της πολυπλοκότητάς τους παραμένει μια πρόκληση. Η ανάγκη για μικρότερες και ταχύτερες συσκευές επικοινωνίας, με χαμηλή κατανάλωση και χαμηλό κόστος κατασκευής αυξάνεται διαρκώς, με συνέπεια οι προδιαγραφές για τα υποσυστήματα διόρθωσης σφαλμάτων να είναι ολοένα και πιο απαιτητικές.Η διατριβή διερευνά τεχνικές για αποδοτική σχεδίαση αποκωδικοποιητών LDPC, με περιορισμένες ανάγκες σε χρονοβόρες εξομοιώσεις. Επικεντρώνεται στην ανάπτυξη αξιόπιστων μοντέλων για την ακριβή εκτίμηση της απόδοσης αποκωδικοποιητών LDPC λαμβάνοντας υπόψη συγκεκριμένες παραμέτρους υλοποίησης. Εφόσον μπορεί να κατασκευαστεί απεριόριστος αριθμός κωδίκων LDPC η χρησιμοποίηση των οποίων μπορεί να συνδυαστεί με μεγάλο αριθμό αλγορίθμων αποκωδικοποίησης, ένα τέτοιο μοντέλο θα πρέπει να είναι παραμετρικό ως προς τον εφαρμοζόμενο κώδικα και τον αλγόριθμο αποκωδικοποίησης. Επιπλέον, θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψιν η συγκεκριμένη ακρίβεια υλοποίησης του αλγορίθμου αποκωδικοποίησης.