Τεχνικές εκπομπής και λήψης σε ασύρματα ψηφιακά τηλεπικοινωνιακά συστήματα με χρήση δικτυωμάτων

Abstract

This thesis investigates the application of lattices in digital communication systems. The thesis is divided into two parts. In the first part of the thesis, the application of lattices in digital modulations is investigated. First, a novel lattice-like parametric modulation family is introduced, namely the θ-QAM modulation family, with the aim of minimizing the symbol error rate or the bit error rate in single-antenna additive white Gaussian noise channels or fading channels. Analytical tools for the performance evaluation of this family are proposed, while the parameter θ is optimized. Secondly, the performance of multidimensional lattice constellations is investigated, which are used in signal space diversity systems. Signal space diversity offers a means to combat fading in single antenna systems, with the use of rotated multidimensional lattice constellations, which are carved from the integer lattice. The performance evaluation of finite lattice constellation rotations is facilitated by the use of parallelotope geometry. An analytical expression for the symbol error probability is extracted, based on which, novel lower and upper bounds of the symbol error rate are introduced, both for additive white Gaussian noise channels and fading channels. This methodology is then applied to the performance analysis of multiple-input multiple-output (MIMO) systems, under maximum-likelihood (ML) decoding. A theoretical limit for the symbol error probability of general MIMO systems is introduced, which corresponds to the performance of an ideal MIMO system, which simultaneously exploits all the available degrees of freedom. This limit serves as an indicator for the exploitation of the available degrees of freedom by practical MIMO systems. The second part of this thesis investigates the practical implementation of the Compute-and-Forward protocol, which was recently introduced as a scheme which exploits interference in a multiuser environment with a common receiver. This protocol involves a distributed receiver, which employs multiple receiving antennas connected to a centralized decoder, and sources which utilize nested lattice codes. However, since it was only recently introduced, the Compute-and-Forward protocol poses many practical implementation challenges. First, the performance of a Compute-and-Forward network is investigated in terms of achievable rate and outage probability, when the channel estimation which is available at the relays is not perfect. This evaluation can facilitate the proper design of the channel estimation process, so that the impact of channel estimation errors is mitigated. Furthermore, the Compute-and-Forward protocol employs physical-layer network coding at the receiving relays, which is optimized with respect to the achievable rates. This optimization has no analytical solution, while it is also connected to the selection of relays, if there is a surplus of available relays in the network. Thus, in this thesis, the problem of joint physical-layer network coding and relay selection is investigated, for networks which allow non-symmetric rates at the users. To this end, game theoretical tools are used, while the problem is mapped to a cooperative coalitional game, where the available relays and the centralized decoder are the players. Finally, in this part of the thesis, a low-complexity physical layer network coding scheme is introduced, for the two-way relaying channel, where the relay performs Compute-and-Forward. This scheme is based on the offline construction of lookup tables. Thus, the selection of coding vectors reduces to a search in a lookup table, yielding a very low complexity method of online selection of coding vectors.

Στη διατριβή αυτή εξετάζεται η εφαρμογή των δικτυωμάτων στα ψηφιακά τηλεπικοινωνιακά συστήματα. Η διατριβή αποτελείται από δύο βασικές ενότητες. Στην πρώτη ενότητα, εξετάζεται η εφαρμογή των δικτυωμάτων στις ψηφιακές διαμορφώσεις. Αρχικά, προτείνεται μία πρωτότυπη παραμετρική οικογένεια διαμορφώσεων, η οποία ονομάζεται θ-QAM. Στόχος της έρευνας αυτής είναι η ελαχιστοποίηση του ρυθμού σφάλματος συμβόλου ή του ρυθμού σφάλματος ψηφίου, σε κανάλια λευκού Γκαουσιανού προσθετικού θορύβου ή κανάλια διαλείψεων και για κόμβους που διαθέτουν μία κεραία, μέσω της βελτιστοποίησης της παραμέτρου θ. Στη συνέχεια εξετάζεται η επίδοση πολυδιάστατων αστερισμών δικτυώματος, οι οποίοι χρησιμοποιούνται σε συστήματα διαφορισμού στο χώρο σημάτων, ο οποίος καταπολεμά στις διαλείψεις σε συστήματα στα οποία οι κόμβοι διαθέτουν μία μόνο κεραία, ενώ χρησιμοποιεί περιστραμμένους πολυδιάστατους αστερισμούς που προέρχονται από το ακέραιο δικτύωμα. Για την αξιολόγηση της επίδοσης των παραπάνω αστερισμών χρησιμοποιούνται εργαλεία από τη γεωμετρία πολυδιάστατων παραλληλοτόπων. Με τα εργαλεία αυτά εξάγεται μία ακριβής αναλυτική έκφραση για την πιθανότητα σφάλματος των αστερισμών αυτών, με βάση την οποία προτείνονται ένα άνω και ένα κάτω φράγμα για την πιθανότητα σφάλματος συμβόλου, τα οποία δίνονται σε κλειστή μορφή τόσο για κανάλια λευκού προσθετικού θορύβου όσο και για κανάλια διαλείψεων. Η μεθοδολογία αυτή στη συνέχεια εφαρμόζεται στην εξέταση της επίδοσης συστημάτων πολλαπλών εισόδων πολλαπλών εξόδων ΜΙΜΟ όταν εφαρμόζεται αποκωδικοποίηση μέγιστης πιθανοφάνειας. Εξάγεται ένα θεωρητικό όριο της πιθανότητας σφάλματος συμβόλου για γενικευμένα συστήματα ΜΙΜΟ, το οποίο αντιστοιχεί στην επίδοση ενός ιδεατού συστήματος που εκμεταλλεύεται ταυτόχρονα όλους τους διαθέσιμους βαθμούς ελευθερίας του συστήματος. Το όριο αυτό αποτελεί ένδειξη για την αξιοποίηση των διαθέσιμων βαθμών ελευθερίας από διάφορα πρακτικά ΜΙΜΟ συστήματα. Στη δεύτερη ενότητα της διατριβής, εξετάζονται οι πρακτικές προκλήσεις της εφαρμογής του πρωτοκόλλου Υπολογισμού-και-Επανεκπομπής (C&F), μιας τεχνικής αξιοποίησης των παρεμβολών σε περιβάλλον πολλών χρηστών με κοινό δέκτη. Το σύστημα χρησιμοποιεί πολλαπλούς αναμεταδότες, συνδεδεμένους με έναν κεντρικό αποκωδικοποιητή, και πολλαπλούς χρήστες οι οποίοι χρησιμοποιούν κώδικες εμφωλευμένων δικτυωμάτων. Ωστόσο, καθώς το πρωτόκολλο C&F προτάθηκε πολύ πρόσφατα, η πρακτική του εφαρμογή παρουσιάζει πολλές προκλήσεις. Αρχικά, μελετάται η επίδοση ενός δικτύου C&F και συγκεκριμένα ο επιτεύξιμος ρυθμός δεδομένων και η πιθανότητα διακοπής, όταν η εκτίμηση του καναλιού που είναι διαθέσιμη στους αναμεταδότες περιλαμβάνει σφάλματα. Αυτή η μελέτη επιτρέπει τη στοχευμένη σχεδίαση κατάλληλων διαδικασιών εκτίμησης καναλιού, με στόχο τον περιορισμό των επιπτώσεων των σφαλμάτων στην επίδοση των δικτύων αυτών. Επιπλέον, το πρωτόκολλο C&F απαιτεί την εφαρμογή κωδικοποίησης δικτύου φυσικού επιπέδου (PNC) στους αναμεταδότες, η οποία προϋποθέτει βελτιστοποίηση με στόχο τη μεγιστοποίηση του επιτεύξιμου ρυθμού μετάδοσης. Αυτή η βελτιστοποίηση δεν έχει αναλυτική λύση, ενώ δεν είναι ανεξάρτητη από την επιλογή των αναμεταδοτών, σε περίπτωση που ο αριθμός τους είναι μεγαλύτερος από τον απαιτούμενο. Σε αυτή τη διατριβή, εξετάζεται το πρόβλημα της κοινής βελτιστοποίησης της κωδικοποίησης PNC και της επιλογής αναμεταδοτών, με έμφαση στα δίκτυα που επιτρέπουν μη-συμμετρικούς ρυθμούς μετάδοσης στους χρήστες. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, χρησιμοποιούνται εργαλεία της θεωρίας παιγνίων, ενώ το πρόβλημα αντιστοιχίζεται σε ένα παίγνιο συνεργατικών ομάδων, στο οποίο παίκτες είναι οι αναμεταδότες και ο κεντρικός αποκωδικοποιητής. Τέλος, σε αυτή την ενότητα της διατριβής προτείνεται και μία μέθοδος κωδικοποίησης PNC χαμηλής πολυπλοκότητας, για εφαρμογή σε κανάλια TWRC τα οποία εφαρμόζουν το πρωτόκολλο C&F στον αναμεταδότη. Η μέθοδος αυτή βασίζεται στην κατασκευή πινάκων αναζήτησης πριν την έναρξη της επικοινωνίας. Έτσι, η επιλογή των διανυσμάτων κωδικοποίησης κατά τη διάρκεια της επικοινωνίας περιορίζεται σε απλή αναζήτηση στους πίνακες, προσφέροντας μία λύση πολύ χαμηλής πολυπλοκότητας για την εφαρμογή PNC.