ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΑ ΟΡΙΖΟΜΕΝΕΣ ΝΟΡΜΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΥΠΑΡΞΗΣ UNCONDITIONAL ΒΑΣΗΣ ΣΕ ΧΩΡΟΥΣ BANACH

Περίληψη

ΕΙΣΑΓΟΥΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΗ ΤΩΝ ΧΩΡΩΝ BANACH ΜΕ ΚΟΡΕΣΜΕΝΗ ΝΟΡΜΑ, ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΑ, ΜΕ ΒΑΣΗ ΜΙΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗ Η ΑΠΕΙΡΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ (ΜΚ)Κ ΣΥΜΠΑΓΩΝ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΥΠΟΣΥΝΟΛΩΝ ΤΟΥ IΝ, ΜΕ ΤΡΟΠΟ ΑΝΑΛΟΓΟ ΜΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΟΥ TSIRELSON. ΣΤΟ 1Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΟΤΙ ΚΑΘΕ ΜΗ ΤΕΤΡΙΜΜΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ BANACH ΜΕ ΚΟΡΕΣΜΕΝΗ ΝΟΡΜΑ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟΠΑΘΗΣ. ΕΠΙΣΗΣ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ ΜΕ ΚΟΡΕΣΜΕΝΗ ΝΟΡΜΑ, ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗ ΑΚΟΛOΥΘΙΑ (ΜΚ)N Κ=1. ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΑΝΑΓΚΑΙΕΣ ΚΑΙ ΙΚΑΝΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΩΝ ΜΚ, ΩΣΤΕ ΕΝΑΣ ΧΩΡΟΣ ΑΥΤΟΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΥΠΟΧΩΡΟ ΙΣΟΜΟΡΦΟ ΜΕ (Α) ΚΑΠΟΙΟΝ LP (Β) ΕΝΑ ΥΠΟΧΩΡΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΟΥ TSIRELSON. ΣΤΟ 2Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΩΡΩΝ ΜΕ ΚΟΡΕΣΜΕΝΗ ΝΟΡΜΑ, ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΑΠΕΙΡΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ (ΜΚ)ΟΟ Κ=1 ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΠΕΡΙΟΡΙΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΜΟΙ. ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ, ΔΙΝΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΑ L1 ΑΠΕΡΙΟΡΙΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΜΟΥ ΧΩΡΟΥ BANACH. ΣΤΟ 3Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

GIVEN A FAMILY OF FINITE SUBJECTS OF N, SEQUENCE E1 < E2 < .... < ED OF SUCCESSIVE INTERVALS OF N IS CALLED M - ADMISSIBLE IF THERE EXISTS A SET {M1,...,MD} E M SUCH THAT M1 <= E1 < M2 <= E2 < ... < MD <= ED. A BANACH SPACE X WITHA NORMALIZED BASIS (EN)OO N=1 IS SAID TO HAVE A SATURATED NORM IF THERE EXIST A SEQUENCE (MK)K OF COMPACT FAMILIES OF FINITE SUBSETS OF N AND A SEQUENCE (ΘΚ)Κ OF POSITIVE REALS, WITH 0 < ΘK < 1 AND ΘΚ ---> 0, SUCH THAT THE NORM ΙΙ.ΙΙ OF X SATISFIES THE FOLLOWING IMPLICIT EQUATION: (TYPE). FOR GIVEN SEQUENCES (MK)K AND (ΘK)K THE ABOVE EQUATION DETERMINES A UNIQUE BANACH SPACE WHICHWE DENOTE BY T[(MK,ΘΚ)Κ]. THE PROTOTYPE OF SUCH SPACES IS TSIRELSON'S SPACE.WE PROVE THAT A BANACH SPACE WITH A SATURATED NORM IS REFLEXIVE. WE ALSO GIVE NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS ON THE COMPLEXITY OF THE FAMILIES MK FORA SPACE T[(MK,ΘK)N K=1] - DEFINED BY A FINITE SEQUENCE (MK,ΘK)N K=1 - TO CONTAIN A SUBSPACE ISOMORPHIC TO (A) SOME LP, (1 < P < OO), ...
περισσότερα
Η διατριβή αυτή δεν είναι ακόμα διαθέσιμη ηλεκτρονικά
Το πλήρες κείμενο της διατριβής είναι διαθέσιμο σε έντυπη μορφή από τη Βιβλιοθήκη Επιστήμης και Τεχνολογίας του ΕΚΤ
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/3773
Εναλλακτικός τίτλος
RECURSIVELY DEFINED NORMS AND THEIR APPLICATIONS ON PROBLEMS OF DISTORTION AND EXISTENCE OF UNCONDITIONAL BASES IN BANACH SPACES
Συγγραφέας
ΔΕΛΗΓΙΑΝΝΗ, ΕΙΡΗΝΗ
Ημερομηνία
1995
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Κρήτης. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
ΑΡΓΥΡΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ
ΚΟΥΜΟΥΛΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΛΑΜΠΡΟΥ ΜΙΧΑΗΛ
ΜΕΡΚΟΥΡΑΚΗΣ ΣΟΦΟΚΛΗΣ
ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΑΚΗΣ ΜΙΧΑΗΛ
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΣΟΥΖΑΝΑ
ΤΣΑΡΠΑΛΙΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
UNCONDITIONAL ΒΑΣΗ; ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΑ - LP ΧΩΡΟΣ BANACH; ΒΑΣΗ ΕΝΟΣ ΧΩΡΟΥ BANACH; ΚΟΡΕΣΜΕΝΗ ΝΟΡΜΑ; Παραμόρφωση; Χώροι Banach
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά