Φυσικομαθηματική μεθοδολογία για τον προσδιορισμό νέων χαρακτηριστικών παραμέτρων της οστεοπόρωσης χρησιμοποιώντας ακτινοβολία Χ δύο ενεργειών (KVP) με στόχο τη βελτιστοποίηση της διάγνωσης και της χρονικής παρακολούθησης της νόσου

Abstract

Non-invasive dual energy methods have been used extensively on osteoporosis diagnosis estimating parameters, such as, Bone Mineral Density (BMD) and Bone Mineral Content (BMC).The aim of this thesis is to use the Calcium-Phosphorus masse ratio (Ca/P) as a quality bone health assessment index. The mass ratio Ca/P is determined by the dual-energy X-ray method using either linear model equations or non-linear, polynomial models. In the first approach of Ca/P determination, an X-ray dual energy method optimized for the accuracy and precision of bone Ca/P mass ratio determination was developed. A simulation study, based on analytical modeling was performed in order to obtain the optimized irradiation parameters (X-ray tube high voltage, filter material and thickness). The simulation study was followed by experimental evaluation of the method using the optimized parameters. The detector used was a CdTe based energy discriminating photon counting detector, combined with a narrow pencil X-ray beam, suitably modified with K-edge filtering, to obtain two separate energy peaks. This method revealed better precision and accuracy in Ca/P ratio determination compared to previous studies. In the second approach of Ca/P determination, the use of a nonlinear X-ray dual energy approximation for determining the Calcium-to-Phosphorus (Ca/P) mass ratio was investigated. The dual energy simulated data were obtained using variable Ca and PO4 thicknesses on a fixed total bone thickness. The fitting coefficients of inverse equations were determined by applying the least-squares estimation on data calculated from analytical model simulation. Linear, quadratic, and cubic functional forms of inverse equations were investigated. Transmission measurements of six bone phantoms with different total thicknesses and Ca/P mass ratios were obtained to evaluate the method. The determination of accuracy and precision of the methods in experimental conditions indicated that the bone Ca/P determination can be used to discriminate the stages of bone diseases and to be applicable for clinical practice.

Οι μη επεμβατικές μέθοδοι διπλής ενέργειας έχουν χρησιμοποιηθεί εκτενώς για την διάγνωση της οστεοπόρωσης κάνοντας εκτίμηση κάποιων ποσοτικών παραμέτρων, όπως, η οστική πυκνότητα (BMD) και η μέτρηση οστικού περιεχομένου (BMC). Ο σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να χρησιμοποιήσει το λόγο μαζών Ασβεστίου-Φωσφόρου (Ca/Ρ) ως ποιοτικό δείκτη αξιολόγησης της υγείας των οστών. Ο λόγος μαζών Ca/P προσδιορίζεται με την μέθοδο ακτινών Χ διπλής ενέργειας, χρησιμοποιώντας είτε γραμμικές εξισώσεις μοντέλο είτε μη γραμμικά, πολυωνυμικά μοντέλα. Στην πρώτη προσέγγιση του προσδιορισμού Ca/P, αναπτύχθηκε μια βελτιστοποιημένη μέθοδος διπλής ενέργειας ακτινών Χ για την ακρίβεια και την επαναληπτικότητα της μέτρησης του λόγου μαζών Ca/P των οστών. Αρχικά, μια μελέτη προσομοίωσης, με βάση την αναλυτική μοντελοποίηση διεξήχθη για να ληφθούν οι βελτιστοποιημένες παραμέτρους ακτινοβόλησης (υψηλή τάση λυχνίας ακτινών Χ, υλικό και πάχος φίλτρου, κ.α.). Την μελέτη προσομοίωσης ακολούθησε πειραματική αξιολόγηση της μεθόδου χρησιμοποιώντας τις βελτιστοποιημένες παραμέτρους. Η μέθοδος αυτή κατέληξε σε βελτιωμένη ακρίβεια και επαναληπτικότητα της μέτρησης του λόγου Ca/P σε σύγκριση με προηγούμενες μελέτες. Στη δεύτερη προσέγγιση για τον προσδιορισμό του Ca/P, διερευνήθηκε η χρήση μιας μη γραμμικής προσέγγισης των εξισώσεων διπλής ενέργειας ακτινών Χ. Τα δεδομένα διπλής ενέργειας προσομοιώθηκαν και αποκτήθηκαν με τη χρήση μεταβλητών παχών Ca και ΡΟ4 για σταθερό συνολικό πάχος οστού. Οι συντελεστές των αντίστροφων εξισώσεων υπολογίστηκαν με την εφαρμογή της εκτίμησης των ελαχίστων τετραγώνων σε δεδομένα που υπολογίζονται από το αναλυτικό μοντέλο προσομοίωσης. Οι αντίστροφες συναρτήσεις προσεγγίστηκαν με γραμμικές, τετραγωνικές και κυβικές συναρτήσεις. Για την αξιολόγηση της μεθόδου ελήφθησαν μετρήσεις εξασθένησης ακτινοβολίας από έξι ομοιώματα οστών με διαφορετικό συνολικό πάχος και λόγους μαζών Ca/P. Ο προσδιορισμός της ακρίβειας και της επαναληπτικότητας των χρησιμοποιούμενων μεθόδων σε πειραματικές συνθήκες απέδειξε ότι ο προσδιορισμός του λόγου Ca/P μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διάκριση των σταδίων της ασθένειας των οστών και να εφαρμοστεί στην κλινική πρακτική.