Δυναμική, προγραμματισμός τροχιάς και έλεγχος διαστημικών ρομποτικών συστημάτων υποκείμενων σε στροφορμή και ευκαμψίες

Abstract

Most of the previous research works, in order to simplify the study of the Free-floating Space Manipulators (FFSM), assume that the system initial angular momentum is zero. In this thesis, the presence of small amounts of accumulated angular momentum is considered and its influence on the system equations of motion is studied. In addition, using the derived system equations of motion, control laws both in joint and Cartesian space are applied. It is shown that the proposed controllers guarantee the asymptotic stability of the system for both desired manipulator configuration and desired end-effector position orders, despite the presence of non-zero angular momentum.Then the problem of a possible existence of Dynamic Singularities (DS) in the Cartesian space path planning of FFSM is studied. At DS the manipulator is unable to move its end-effector in some inertial direction and its desired motion is not feasible. Due to the existence of DS its workspace is restricted. Here, a novel path planning methodology allowing the end-effector to follow a given path avoiding DS is proposed. To follow a predefined path, the method yields the appropriate initial system configurations that avoid dynamically singular configurations during the desired motion, resulting in the effective use of the entire workspace. The method is applicable both to planar and spatial systems allowing commands for both end-effector desired position and orientation.In the last part of this thesis, the control problem of FFSM with flexible manipulators is studied. It is well-known that, in free-floating mode, dynamic coupling between manipulator and spacecraft exists and therefore manipulator motions induce disturbances to the spacecraft. Thus, the oscillation motion of manipulator causes an undesirable oscillatory motion of the spacecraft which affect the final end-effector position. Moreover, the resulting spacecraft vibration may cause faulty function of several appendages mounted on it such the communication antenna and the solar panels. Here, both link and joint flexibilities are lumped at the joints and the dynamic equations of a general flexible joint space manipulator are derived. Their internal structure is highlighted and similarities and differences with fixed-base robots are discussed. It is shown that one can exploit the derived dynamic structure in order to design a static feedback linearization control law and obtain an exact linearization and decoupling result. The application of such controllers is desired in space applications due to their small computational effort. Then, the proposed static feedback linearization control law is applied to achieve end-effector precise trajectory tracking in Cartesian space maintaining a desirable non-oscillatory motion of the spacecraft.

Οι περισσότερες ερευνητικές εργασίες, για απλοποίηση της μελέτης των Ελεύθερα Αιωρούμενων Διαστημικών Ρομποτικών Συστημάτων (ΕΑΔΡΣ), θεωρούν την αρχική στροφορμή του συστήματος ίση με μηδέν. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, λαμβάνεται υπόψη η ύπαρξη κάποιας ποσότητας συσσωρευμένης στροφορμής στο ΕΑΔΡΣ και μελετάται η επίδραση της στις εξισώσεις κίνησης του ΕΑΔΡΣ. Επίσης, χρησιμοποιώντας τις εξαγόμενες εξισώσεις κίνησης, αναπτύσσονται νόμοι ελέγχου και στο χώρο των αρθρώσεων και στον Καρτεσιανό χώρο. Αποδεικνύεται ότι οι προτεινόμενοι ελεγκτές εξασφαλίζουν ασυμπτωτική ευστάθεια για εντολές επιθυμητής διαμόρφωσης του βραχίονα καθώς και για εντολές επιθυμητής θέσης του Τελικού Σημείου Δράσης (ΤΣΔ), παρά την ύπαρξη αρχικής στροφορμής στο ΕΑΔΡΣ.Στη συνέχεια εξετάζεται το πρόβλημα της πιθανής εμφάνισης Δυναμικών Ιδιομορφιών (ΔΙ) κατά το σχεδιασμό δρόμου στον Καρτεσιανό χώρο. Στην περίπτωση ΔΙ, ο βραχίονας του ΕΑΔΡΣ δεν μπορεί να κινήσει το ΤΣΔ προς κάποια κατεύθυνση και η επιθυμητή κίνηση του ΤΣΔ καθίσταται ανέφικτη. Εξαιτίας της εμφάνισης των ΔΙ, ο χώρος εργασίας των ΕΑΔΡΣ περιορίζεται σημαντικά. Εδώ, προτείνεται μια καινοτόμος μεθοδολογία η οποία επιτρέπει στο ΤΣΔ να ακολουθήσει μια δεδομένη διαδρομή αποφεύγοντας την εμφάνιση ΔΙ. Για την παρακολούθηση της προκαθορισμένης διαδρομής, η μέθοδος εξάγει τους κατάλληλους αρχικούς προσανατολισμούς του δορυφόρου και τις αντίστοιχες αρχικές διαμορφώσεις του βραχίονα του ΔΡΣ που αποφεύγουν ΔΙ κατά την επιθυμητή κίνηση του ΤΣΔ οδηγώντας σε αποτελεσματική χρήση όλου του χώρου εργασίας του ΕΑΔΡΣ. Η μέθοδος εφαρμόζεται σε επίπεδα και τρισδιάστατα ΔΡΣ με ή χωρίς αρχική στροφορμή επιτρέποντας εντολές για κινήσεις του ΤΣΔ σε οποιαδήποτε τροχιά με ή χωρίς επιθυμητό προσανατολισμό του ΤΣΔ.Στο τελευταίο μέρος της παρούσας εργασίας εξετάζεται το πρόβλημα ελέγχου ΕΑΔΡΣ με εύκαμπτους βραχίονες. Είναι γνωστό ότι στην περίπτωση των ΕΑΔΡΣ υπάρχει δυναμική σύζευξη μεταξύ βραχίονα και δορυφόρου του ΕΑΔΡΣ με αποτέλεσμα οι κινήσεις του βραχίονα να επιφέρουν διαταραχές στην κίνηση του δορυφόρου. Έτσι, η ταλάντωση στην κίνηση του βραχίονα προκαλεί ανεπιθύμητές ταλαντώσεις στο δορυφόρο του ΕΑΔΡΣ οι οποίες επιδρούν στην τελική θέση του ΤΣΔ. Επιπλέον, οι προκαλούμενες ταλαντώσεις στο δορυφόρο μπορούν να προκαλέσουν δυσλειτουργία εξαρτημάτων που βρίσκονται στο δορυφόρο όπως η κεραία επικοινωνίας και οι ηλιακοί συλλέκτες. Εδώ, μελετάται η δυναμική των εύκαμπτων ΕΑΔΡΣ θεωρώντας ότι όλες οι ευκαμψίες τους είναι συγκεντρωμένες στις αρθρώσεις των βραχιόνων τους και εξάγονται οι εξισώσεις κίνησης τους. Δίνεται έμφαση στην εσωτερική δομή των εξισώσεων αυτών και σχολιάζονται οι διαφορές τους από τις αντίστοιχες εξισώσεις βραχιόνων σταθερής βάσης με εύκαμπτες αρθρώσεις. Αποδεικνύεται ότι, εκμεταλλευόμενοι τη δομή των πινάκων των εξισώσεων κίνησης των ΕΑΔΡΣ με εύκαμπτες αρθρώσεις, μπορεί να σχεδιαστεί ένας ελεγκτής γραμμικοποίησης μέσω ανατροφοδότησης ο οποίος εξασφαλίζει τη γραμμικοποίηση και αποσύζευξη του συστήματος κλειστού βρόχου. Η υλοποίηση τέτοιων ελεγκτών είναι επιθυμητή στις διαστημικές εφαρμογές εξαιτίας του μικρού υπολογιστικού φορτίου τους. Στη συνέχεια, ο προτεινόμενος ελεγκτής εφαρμόζεται στην παρακολούθηση τροχιών στον Καρτεσιανό χώρο χωρίς να προκαλεί ανεπιθύμητες ταλαντώσεις στο δορυφόρο του ΕΑΔΡΣ.