Ελαχιστοποίηση όγκου επάλληλου πλανητικού-υδροστατικού μειωτήρα στροφών

Abstract

The application of planetary gear drives and of compound hydrostatic-planetic gear drives in split power transmission units, has significant advantages such as: coaxial shaft, high efficiency, compact construction, as well as the variance of configuration options in transmission design. Therefore the optimal design and dimensioning, of such gear drives with the aim of volume minimization as well asof the construction and production costs, consist a significant issue for the designer in practice. The key feature of optimization algorithms for planetary or compound gear drives against volume, cost etc. is the ability to reach the optimum concerned with reliability, one hand due to the complexity of operating restrictions, i.e. avoiding the problem of local minimum, and on the other hand due to the use of discrete values, e.g. in gear module, the teeth-numbers, the nominal volumetric flow rates of supply items etc. data that make it impossible to implement optimization methods of 1st & 2nd grade. From the research conducted proved that the only way to avoid a local minimum convergence and to ensure convergence in total and realistic minimum is the modular optimization. The methodology developed to minimize the construction volume of compound hydrostatic-planetic gear drives was based therefore to develop an hierarchical optimization model. This means that the optimization is done gradually, with an exhaustive search of the minimum volume in each individual gear unit.This research work and the associated program CAE/& Compound-opt & Planopt, involves a total optimization strategy, which makes use of an algorithm based on intelligent search techniques and the grid-or Complex/Box- method. The algorithm is applied in the space of optimization parameters, defined both for the sequential operating constraints, as well as for the satisfaction of construction, dimensioning or strength constraints of planetary or spur gearing units, according to DIN 867 & 3990. For the successful convergence of the algorithm "Planopt" however, it is necessary the choice of proper grid points number and of the repetitions number of the algorithm.So was carried out: (a) in first-level volume optimization of compound hydrostatic-planetic gear drive with synthesis of the corresponding model based on the algorithm "Compound-opt" and verification of the operational restrictions as combined system, b) in second level volume minimization of planetary gear drive through the algorithm "Planopt" [with thorough investigation in design space and optimizing the single planetary unit as constructional-variant (of type A, B, C,or D) and concerning the (6 types)position of transmission-shaft ]-which consist the algorithm base- both in single planet gear stages either in complex multi-stage planetary units, c) in the case of combination with additional spur gear unit , usage of the optimization model with the algorithm [Vmin].The results obtained are a kind of construction catalogs, to estimate the construction volume of a planetary power gear unit, and are considered satisfactorily, once after having compared with results obtained from previous research works as well, was a thorough investigation on convergence of the algorithm with examples from the industry.Also a research was done for the insertion of planetary-gear units in series-or modular design, implementing the algorithm for creation of one optimal solutions field, derived from the first key-member of the series. The method is extended to solve volume optimization problems among a group of series gear drive members, so with the use of suitable constraints e.g. maintaining the same gear drive transmission-ratio, or restrictions like gear diameter and width, to obtain the maximum number of same or similar gear stages among the gear members of the series.At the end research was done to minimize the constructional volume of compound hydrostatic-planetic gear drive through the CAE/Compound-opt algorithm. Here in first level is succeeded, to minimize the hydrostatic drive unit, searching in two extreme points of operation. at startup and when the normal or nominal operating point of the system is provided. Proved is that, the volume minimization of the compound hydrostatic-planetic gear drive is directly dependent on the individual ratios of mechanical stages. For the hydrostatic volume minimization are retrieved data via a catalog of hydrostatic-units (pumps-motors) as far the program "Compound-opt" has access in a database which contains manufacturer data from hydrostatic units such as hydraulic pumps, motors, valves, etc.Conclusively the methodology developed and embodied in the algorithms "CompoundOpt & PlanOpt" programs, is a tool in the CAE-environment for dimensioning and optimizing of a compound hydrostatic- planetic gear drive, with the objective among others the time or labor costs saving in companies with modern production of power transmission units.

Η εφαρμογή πλανητικών μειωτήρων καθώς και επάλληλων υδροστατικών-πλανητικών μειωτήρων διαίρεσης ισχύος στην μετάδοση κίνησης έχει σημαντικά πλεονεκτήματα όπως : της ομοαξονικότητας, του υψηλού βαθμού απόδοσης, την συμπαγή κατασκευή, καθώς και την πολλαπλότητα σε επιλογές κατασκευαστικής διαμόρφωσης του συστήματος μετάδοσης. Η βέλτιστη επομένως σχεδίαση και διστασιολογηση τέτοιων μειωτήρων με στόχο την ελαχιστοποίηση του όγκου κατασκευής και του κόστους παραγωγής, αποτελεί σηματικο ζήτημα των σημερινών σχεδιαστών στην πράξη. Το βασικό χαρακτηριστικό σε αλγορίθμους βελτιστοποίησης πλανητικών μειωτήρων ως προς όγκο, κόστος κλπ. είναι η ικανότητα να προσεγγίζουν το αναζητούμενο βέλτιστο με αξιοπιστία, λόγω της πολυπλοκότητας των περιορισμών λειτουργίας, του προβλήματος τοπικών ελαχίστων, της χρήσης διακριτών τιμών π.χ σε module οδόντωσης, αριθμούς οδόντων, ονομαστικές παροχές υδραυλικών στοιχείων κλπ. στοιχεία που καθιστούν αδύνατη την εφαρμογή μεθόδων βελτιστοποίησης 1ης & 2ης τάξης. Από την έρευνα που διεξήχθη αποδείχτηκε ότι ο μόνος τρόπος αποφυγής σύγκλισης σε τοπικά ελάχιστα και μιας ρεαλιστικής σύγκλισης σε ολικό ελάχιστο είναι αρθρωτή βελτιστοποίηση. Η μεθοδολογία που αναπτύχτηκε στην ελαχιστοποίηση του όγκου κατασκευής ενός επάλληλου υδροστατικού -πλανητικού μειωτήρα στροφών βασίστηκε επομένως στην ανάπτυξη ενός ιεραρχικού μοντέλου βελτιστοποίησης. Αυτό σημαίνει ότι η όλη βελτιστοποίηση γίνεται σταδιακά, με την εξαντλητική αναζήτηση του ελάχιστου όγκου σε κάθε επιμέρους βαθμίδα μετάδοσης. Η παρούσα εργασία και το συσχετιζόμενο πρόγραμμα CAE/Planopt & Compoundopt, εμπεριέχει συνολικά μια στρατηγική βελτιστοποίησης, η οποία κάνει χρήση ενός αλγορίθμου βασισμένου σε έξυπνες τεχνικές αναζήτησης και της μεθόδου πλέγματος/Box στο πεδίο των παραμέτρων βελτιστοποίησης , τόσο για την διαδοχική ικανοποίηση των περιορισμών λειτουργίας της κατασκευής όσο και τήν διαστασιολόγηση των πλανητικών/μετωπικών οδοντωτών τροχών κατά DIN 867 & 3990. Για την επιτυχή σύγκλιση του αλγορίθμου Planopt ωστόσο ,είναι απαραίτητη η κατάλληλη επιλογή τόσο των αριθμού σημείων πλέγματος όσο και του αριθμού επαναλήψεων του αλγορίθμου. Έτσι διεξήχθη: α) σε πρώτο επίπεδο βελτιστοποίηση όγκου του υδροστατικού μειωτήρα με την σύνθεση του αντίστοιχου μοντέλου και του αλγόριθμου βελτιστοποίησης Compound-opt και την εξακρίβωση των περιορισμών λειτουργίας στο συνδυασμένο σύστημα, β) σε δεύτερο επίπεδο την ελαχιστοποίηση όγκου στον πλανητικό μειωτήρα μετάδοσης μέσω του αλγορίθμου Planopt [με διεξοδική διερεύνηση στην βελτιστοποίηση του όγκου του μειωτήρα τόσο ως απλής πλανητικής βαθμίδας -με δυνατότητες επιλογής του κατασκευαστικού τύπου (μορφές βαθμίδας A, B, C, είτε D) καθώς και (6 τύπων) θέσης άξονα μετάδοσης -η οποία αποτελεί την βάση του αλγορίθμου, όσο και ως σύνθετων πολυβάθμιων πλανητικών βαθμίδων], γ) εφαρμογή σε περίπτωση χρήσης επί μέρους είτε εν- σειρά μετωπικών βαθμίδων, του μοντέλου βελτιστοποίησης με τον αλγόριθμο [Vmin]. Τα αποτελέσματα που ελήφθησαν αποτελούν ένα είδος κατασκευαστικών καταλόγων, για την εκτίμηση του όγκου κατασκευής ενός πλανητικού μειωτήρα ισχύος , θεωρούνται δε ικανοποιητικά αφού έχουν συγκριθεί με αποτελέσματα που έχουν ληφθεί από προηγούμενες εργασίες ενώ έγινε διεξοδική διερεύνηση σύγκλισης του αλγορίθμου με παραδείγματα από την βιομηχανία. Επίσης έγινε έρευνα για την ένταξη πλανητικών μειωτήρων σε σειρές κατασκευής, με την εφαρμογή του αλγορίθμου για την παράγωγη ενός πεδίου βέλτιστων λύσεων για το πρώτο-βασικό μέλος της σειράς. Στην συνέχεια γίνεται αναφορά στην επίλυση μιας ομάδας προβλημάτων βελτιστοποίησης μεταξύ των μελών της σειράς, ώστε με την χρήση κατάλληλων περιοριορισμων για την διατήρηση ιδίων σχέσεων μετάδοσης, είτε περιορισμών σε διάμετρο και πλάτος, να προκύψει ο μέγιστος αριθμός ιδίων είτε όμοιων βαθμίδων μεταξύ των μελών της σειράς κατασκευής. Τέλος έγινε έρευνα στην ελαχιστοποίηση όγκου σε επάλληλο υδροστατικό-πλανητικό μειωτήρα μέσω του προγράμματος CAE/Compound-opt, όπου σε ένα πρώτο επίπεδο , για την ελαχιστοποίηση του υδροστατικού μειωτήρα γίνεται αναζήτηση σε δυο-ακραία σημεία λειτουργίας δηλ. κατά την εκκίνηση και κατά το κανονικό σημείο λειτουργίας του συστήματος. Απεδείχθη ότι η ελαχιστοποίηση του όγκου του επάλληλου υδροστατικού-πλανητικού μειωτήρα στροφών είναι σε άμεση εξάρτηση από τις επί μέρους σχέσεις μετάδοσης των μηχανικών βαθμίδων. Για την ελαχιστοποίηση του υδροστατικού όγκου γίνεται προσέγγιση μέσω ενός καταλόγου υδροστατικών μονάδων (αντλιών-κινητήρωνν) αφού το πρόγραμμα Compound-opt συνεργάζεται με βάση δεδομένων που εμπεριέχει στοιχεία υδραυλικών στοιχείων από κατασκευαστικούς καταλόγους π.χ. για υδραυλικές αντλίες, κινητήρες, βαλβίδες κλπ. Συνοπτικά η μεθοδολογία που αναπτύχτηκε και εμπεριέχεται στους αλγορίθμους των προγραμμάτων Compound & Planopt ,αποτελεί ένα εργαλείο σε περιβάλλον CAE για τον υπολογισμό -βελτιστοποίηση επάλληλων πλανητικών και υδροστατικών μειωτήρων, με σκοπό εκτός των άλλων την εξοικονόμηση χρόνου -κόστους εργασίας σε εταιρείες παραγωγής συστημάτων μετάδοσης ισχύος με σύγχρονες μεθόδους.