Εμβιομηχανική μελέτη της σπονδυλικής στήλης με πεπερασμένα στοιχεία και με πτωματικούς σπονδύλους

Abstract

The purpose of our study was to construct a detailed, three-dimensional finite element method (FEM) model in order to study the mechanical behavior of the lumbar spine after several loading conditions. Also to validate the results using data from mechanical testing of cadaveric vertebrae. An anatomically accurate finite-element model of a spinal functional unit was developed. The geometric information for the finite element model was based on data from CT-scans. Several loads were applied to the model such as axial compression, anterior, posterior and lateral bending and axial rotation. The equivalent von Mises stresses, maximum stress and displacement in all three axes were presented for cortical and cancellous bone and for the intervertebral disc. At the same time we performed mechanical tests in 17 cadaveric lumbar vertebrae. We performed destructive compression tests on vertebral bodies, intervertebral discs, functional spinal units and cubes of cancellous bone samples from different locations of the vertebral body. We also examined the anisotropy of 14 vertebrae using the method of osteopenetration. The method of osteopenetration was validated with independent constructive compressive tests of several cylindrical samples of cancellous bone from the three axes. Apart from the normal FEM model, we developed three different models. An osteoporotic one, with rupture of the annulus fibers posterolaterally and one with disc herniation removing the nucleus polposus. We performed the same loadings with the normal FEM model. Regarding the mechanical tests of the cadaveric specimens: the mean value for vertebral compression strength was found 8040N and the mean intervertebral compressive strength 10465N. Cancellous bone samples of vertebrae subjected to compression, showed increasing strength after the failure point, while the mean value of Young’s modulus was calculated in 189 MPa in the vertical axis. The control of anisotropy using the method of osteopenetration revealed no significant differencies in the bone strength in transverse and sagital axis but increased bone strength in the vertical axis (66% higher values). Regarding the FEM simulating tests: In normal FEM model extension moment of 10Nm overloads 4,5 times more cortical bone in comparison to flexion moment of 10Nm. Higher stresses in cancellous bone are seen in flexion moments. The maximum stress of intervertebral disc was increased 65% in extension moment. Pedicles revealed increased stress in fast all loading conditions. In the osteoporotic FEM model, high stresses are seen in cortical bone during axial compression and flexion moments and in intervertebral disc during all loadings. In FEM model with annulus rupture, stresses in cortical and cancellous bone and intervertebral disc were increased in all loading conditions. In the intervertebral disc were seen high equivalent stresses near the rupture predisposing to further rupture. The von Mises stress in the annulus ground substance increased from10.3% to 87.4% during all loadings. Finite Element Method models are effective tools in the study of the biomechanical behavior of the spine, especially when combined with experimental data from cadaveric vertebrae.

Σκοπός της παρούσας μελέτης ήταν η δημιουργία ενός τρισδιάστατου, υψηλής ακρίβειας προσομοιωτικού μοντέλου με πεπερασμένα στοιχεία, το οποίο θα υποβάλαμε σε διάφορες φορτίσεις και θα μελετούσαμε την εμβιομηχανική του ανταπόκριση σε αυτές. Παράλληλα στόχος μας ήταν να επιβεβαιώσουμε ορισμένα από τα δεδομένα του προσομοιωτικού μας μοντέλου με πειράματα σε πτωματικούς σπονδύλους. Κατασκευάσαμε ένα υψηλής ακρίβειας προσομοιωτικό μοντέλο μιας λειτουργικής σπονδυλικής μονάδος που πλεονεκτεί έναντι αυτών που υπάρχουν στη διεθνή βιβλιογραφία. Το μοντέλο μας υποβλήθηκε σε διάφορες φορτίσεις (αξονική συμπίεση, πρόσθια, οπίσθια και πλάγια κάμψη και αξονική περιστροφή) και μελετήθηκαν οι ισοδύναμες τάσεις κατά Mises, οι μέγιστες αναπτυσσόμενες τάσεις καθώς και οι μετατοπίσεις στους τρεις άξονες. Παράλληλα διενεργήσαμε πειραματικές δοκιμασίες σε 17 πτωματικούς οσφυϊκούς σπονδύλους. Οι δοκιμασίες αυτές περιέλαβαν συμπιεστικές δοκιμασίες σπονδυλικών σωμάτων, μεσοσπονδυλίων δίσκων, σπονδυλικών μονάδων και σπογγώδους οστού από διάφορες θέσεις. Τέλος ελέγχθηκε η ανισοτροπία 14 σπονδύλων με τη μέθοδο της οστεοδιείσδυσης και η αξιοπιστία της μεθόδου στην εκτίμηση του βαθμού ανισοτροπίας ελέγχθηκε με ανεξάρτητες συμπιεστικές δοκιμασίες κυλίνδρων σπογγώδους οστού, που ελήφθη από τρεις διαφορετικές θέσεις του σπονδυλικού σώματος. Εκτός από το φυσιολογικό προσομοιωτικό μοντέλο κατασκευάσαμε άλλα τρία προσομοιωτικά μοντέλα (οστεοπορωτικό, με ρήξη του ινώδους δακτυλίου και με ρήξη και δισκοκήλη) τα οποία υποβάλαμε στις ίδιες φορτίσεις. Από τις πειραματικές δοκιμασίες σε πτωματικούς σπονδύλους: Η μέση τιμή του ορίου διαρροής για τα σπονδυλικά σώματα ήταν 8.040Ν και για τους μεσοσπονδύλιους δίσκους 10.465Ν. Το σπογγώδες οστούν αυξάνει την αντοχή του μετά το σημείο θραύσης ενώ η μέση τιμή του μέτρου ελαστικότητας υπολογίστηκε σε 189 MPa στον κατακόρυφο άξονα. Στη συμπίεση των λειτουργικών μονάδων ο δίσκος ήταν περισσότερο ανθεκτικός σε σχέση με το οστούν σε αξονική συμπίεση. Ο έλεγχος της ανισοτροπίας με τη μέθοδο της οστεοδιείσδυσης (η οποία ελέγχθηκε για την αξιοπιστία της) ανέδειξε μη σημαντική διαφορά στην αντοχή του οστού σε οριζόντιο και οβελιαίο άξονα και υπεροχή του στον κατακόρυφο άξονα (66% μεγαλύτερη αντοχή). Στα προσομοιωτικά μοντέλα: στο φυσιολογικό μοντέλο η οπίσθια κάμψη επιβαρύνει 4,5 φορές περισσότερο το φλοιώδες οστούν σε σχέση με την πρόσθια κάμψη. Οι αυχένες των σπονδύλων δέχονται υψηλές φορτίσεις στις περισσότερες δοκιμασίες. Ο μεσοσπονδύλιος δίσκος φορτίζεται 65% περισσότερο στην οπίσθια σε σχέση με την πρόσθια κάμψη. Στο οστεοπορωτικό προσομοιωτικό μοντέλο ο φλοιός φορτίζεται περισσότερο σε συμπιεστικές δυνάμεις και πρόσθια κάμψη, ενώ ο μεσοσπονδύλιος δίσκος σε όλες τις δοκιμασίες. Στο μοντέλο με τη ρήξη του ινώδους δακτυλίου όλες οι δομές φορτίζονται περισσότερο σε σχέση με το φυσιολογικό μοντέλο σχεδόν σε όλες τις δοκιμασίες. Στο δίσκο παρατηρούνται αυξημένες τάσεις στο όριο της ρήξης, προδιαθέτοντας σε επέκτασή της. Τέλος στο προσομοιωτικό μοντέλο με ρήξη και δισκοκήλη μοντέλο, το φλοιώδες οστούν φορτίζεται περισσότερο σε σχέση με το φυσιολογικό προσομοιωτικό μοντέλο σε όλες τις δοκιμασίες πλην της πρόσθιας κάμψης. Ο μεσοσπονδύλιος δίσκος δέχεται ιδιαίτερα μεγάλες καταπονήσεις σε όλες τις φορτίσεις αναπτύσσοντας τάσεις από 10,3% έως 87,4% υψηλότερες σε σύγκριση με το φυσιολογικό μοντέλο. Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων προσφέρει μεγάλες δυνατότητες στη μελέτη της εμβιομηχανικής συμπεριφοράς της σπονδυλικής στήλης, ειδικά όταν συνδυάζεται με δεδομένα που προκύπτουν από πειραματικές διατάξεις σε πτωματικούς σπονδύλους.