Διακριτή l1 προσέγγιση υπό αύξουσες αποδόσεις και εφαρμογές σε οικονομικά δεδομένα

Περίληψη

Η παρούσα διατριβή εντάσσεται στη θεματική περιοχή της θεωρίας προσεγγίσεων και της βελτιστοποίησης και στόχος της είναι η θεωρητική ανάλυση, θεμελίωση και ανάπτυξη αλγορίθμων για L1 προσεγγίσεις διακριτών δεδομένων που περιέχουν σφάλματα, ενίοτε δε οφειλόμενα σε έκτοπα σημεία, υπό μη αρνητικές δεύτερες διηρημένες διαφορές. Οι αλγόριθμοι είναι ανθεκτικοί, δηλαδή μη ευαίσθητοι στην κατανομή των καταλοίπων.Η κύρια δυσκολία του υπολογιστικού προβλήματος της εύρεσης της άριστης L1 κυρτής προσέγγισης σε μονοδιάστατα διακριτά δεδομένα έγκειται στο ότι στην L1 βελτιστοποίηση δεν ισχύουν οι συνθήκες Karush-Kuhn-Tucker, διότι εμπλέκονται μη παραγωγίσιμες μορφές. Η διερεύνηση, επομένως, του προβλήματος απαίτησε βασική έρευνα στο χαρακτηρισμό της L1 προσέγγισης, όπου δόθηκαν αναγκαίες και ικανές συνθήκες, οι οποίες έχουν την ενδιαφέρουσα ιδιότητα να εκφράζονται σε όρους που θυμίζουν τις συνθήκες Karush-Kuhn-Tucker παρά το γεγονός ότι η αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος είναι μη διαφορίσιμη. ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The problem of convexity runs deeply in economic theory and practice. For example, increasing returns or upward slopes, which provide convexity, and diminishing returns or downward slopes, which provide concavity, of certain supply, demand, production and utility relations are often assumed in economics. Quite frequently, however, the observations have lost convexity or concavity due to errors of the measuring process, occasionally few of them being outliers. We address the question of smoothing the data by minimizing the sum of the moduli of the errors subject to the condition that the second divided differences of the smoothed data are nonnegative, that is, by assuming non-decreasing returns of the changed data. It follows that the best piecewise linear interpolant to the smoothed data is a convex curve, while in short, we address the problem of calculating a best L1 convex fit to the data. This is a linear inequality constrained optimization problem, which can be expressed as a line ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/29262
ND
29262
Εναλλακτικός τίτλος
Discrete l1 approximation subject to increasing returns and applications to economic data
Συγγραφέας
Παπακωνσταντίνου, Σωτήριος Στέφανος
Ημερομηνία
2012
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Νομικών, Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
Εξεταστική επιτροπή
Δημητρίου Ιωάννης
Δονάτος Γεώργιος
Μυλωνάς Νικόλαος
Θεοχαράκης Νικόλαος
Λαγαρής Ισαάκ
Λεβεντίδης Ιωάννης
Μητρούλη Μαριλένα
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Επιστήμες Ηλεκτρονικών Υπολογιστών & Πληροφορικής
Κοινωνικές Επιστήμες
Οικονομικά και Διοίκηση Επιχειρήσεων
Λέξεις-κλειδιά
L1 προσέγγιση; Άθροισμα απολύτων τιμών σφαλμάτων; Αύξηση πληθυσμού; Αύξουσες αποδόσεις; Γραμμικός προγραμματισμός; Δείκτης ανθρώπινης ανάπτυξης; Διηρημένη διαφορά; Επιτόκιο; Ζήτηση χρήματος; Κατά κεφαλήν ΑΕΠ
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
188 σ., πιν., σχημ., γραφ.