Στατιστική διερεύνηση της διάδοσης της σκεδαζόμενης ισχύος και του λαμβανομένου σήματος σε χρονικά μεταβαλλόμενα ασύρματα κανάλια

Abstract

The topic of this thesis is to study frequency non-selective wireless fading channels using stochastic processes. Knowledge and modeling of wireless channel time variations is essential for a variety of modern applications such as estimation of the mobile receiver velocity, handoff, dynamic frequency allocation, power control of the mobile unit emitted power and so on. Moreover, based on stochastic models, we are able to estimate several channel metrics such as average time duration of error bursts and the performance of the utilized communication protocols. This thesis studies frequency non-selective mobile fading channels and fixed wireless channels. The former have static transmitter and mobile receiver, while the latter have both static transmitter and receiver. In mobile channels, time variations (fades) occur due to the simultaneous arrival of multipath components at the mobile receiver. Those components have random phases, thus they cause in the received signal rapid fluctuations as they are added randomly. In turn, the multipath components can arrive at the mobile receiver via a two or a three dimensional propagation scenario. Time variations are also affected by the shadowing effect, which causes variations to the received signal local mean. Shadowing results from the interaction of multipath components with tall buildings and obstacles such that a part of the power does not arrive at the mobile receiver. In frequency non-selective fixed wireless channels, the random phases of the multipath components and consequently the time variations arise from the interaction of those components with the channel mobile objects/scatterers. Τhe knowledge of the main stochastic processes used to model the received signal in wireless channels is necessary. Most of the results in this thesis were derived by appropriate modifications and further development of those processes, which are the extended Suzuki model and the Loo model. The former arises by multiplying a Rice and a lognormal process. The latter arises as the amplitude of the sum of a Rayleigh and a lognormal phasor vector. Both processes belong to the category of composite stochastic as they simultaneously model the influence of shadowing and multipath propagation in frequency non-selective mobile channels. As for the fixed wireless channels, the time variations of them are determined through a suitable Rice process. The creation of a novel stochastic model for mobile fading channels was one achievement of this thesis. Α new stochastic process pertaining to the Suzuki class of models was derived, which arises by multiplying a Weibull and a lognormal process (Weibull-lognormal model). The composite Weibull-lognormal model is presented in its simple form with two dimensional (2D) isotropic scattering and in a modified version with two dimensional anisotropic scattering. Afterwards, the utilization of three dimensional (3D) anisotropic scattering in the extended Suzuki and Loo models allowed us to accurately determine the impact of three dimensional scattering on the time variations of frequency non-selective mobile channels. Three dimensional scattering was modeled by considering suitable distributions for the multipath angle of arrival (AOA) at both the azimuth receiver’s plane and the vertical elevation plane. Finally, the narrowband fixed wireless channel was studied. More specifically, the scatterers’ mobility at fixed wireless channels was appropriately modeled via three probability distributions for the scatterers’ velocities. Afterwards, the scatterers’ mobility was analytically connected with the time variations of those channels.

Το αντικείμενο της παρούσης διατριβής είναι η μοντελοποίηση με χρήση στοχαστικών διαδικασιών, ασυρμάτων μη επιλεκτικών στη συχνότητα καναλιών με διαλείψεις (frequency non-selective fading channels). Η γνώση και μοντελοποίηση των χρονικών μεταβολών των ασυρμάτων καναλιών είναι αναγκαία για ένα πλήθος σύγχρονων εφαρμογών όπως μεταξύ άλλων η εκτίμηση της ταχύτητας κίνησης της φορητής συσκευής, μεταγωγή (handoff), δυναμική καταχώρηση συχνοτήτων και ο δυναμικός έλεγχος της ισχύος εκπομπής της φορητής μονάδας. Επίσης, βασιζόμενοι σε στοχαστικά μοντέλα, μπορούν να εκτιμηθούν διάφορα μεγέθη των καναλιών, όπως η μέση χρονική διάρκεια των ριπών σφαλμάτων (error bursts) και η απόδοση των χρησιμοποιουμένων πρωτοκόλλων επικοινωνίας. Στην παρούσα διατριβή μελετώνται μη επιλεκτικά στη συχνότητα κανάλια με διαλείψεις για κινητές συσκευές λήψης (mobile fading channels) και στατικά κανάλια με διαλείψεις (fixed wireless fading channels). Στην πρώτη περίπτωση διερευνάται το πρόβλημα του στατικού πομπού με κινούμενο δέκτη, ενώ στη δεύτερη περίπτωση διερευνάται το πρόβλημα όπου η κατάσταση τόσο του πομπού όσο και του δέκτη είναι στατική. Στα μη επιλεκτικά στη συχνότητα κανάλια των κινητών συσκευών, οι χρονικές μεταβολές συμβαίνουν λόγω της ταυτόχρονης άφιξης πολυοδευουσών συνιστωσών (multipath components) στον κινητό δέκτη. Οι συνιστώσες αυτές έχουν τυχαία φάση, συνεπώς προκαλούν στο λαμβανόμενο σήμα ταχείες αυξομειώσεις, λόγω του ότι μπορούν να υπερτίθενται με τυχαίο τρόπο. Με τη σειρά τους, οι πολυοδεύουσες συνιστώσες μπορούν να καταφθάνουν στον κινητό δέκτη διαδιδόμενες σε δυο ή τρεις διαστάσεις. Το τελευταίο εξαρτάται από το αν καταφθάνουν υπό κάποια γωνία ανύψωσης σε σχέση με το επίπεδο κίνησης του δέκτη . Οι χρονικές μεταβολές του λαμβανόμενου σήματος επηρεάζονται επίσης από το φαινόμενο της σκίασης (shadowing ή shadow fading), το οποίο έχει ως αποτέλεσμα η μέση τιμή αυτού να παίρνει τυχαίες τιμές σε κάθε τοπική περιοχή (local area). Η σκίαση είναι το αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των πολυοδευουσών συνιστωσών με υψηλά κτήρια και εμπόδια, ώστε μέρος της ισχύος να μη φθάνει στον κινητό δέκτη. Στα στατικά μη επιλεκτικά στη συχνότητα κανάλια, οι τυχαίες φάσεις των πολυοδευουσών συνιστωσών και κατά συνέπεια οι χρονικές μεταβολές του λαμβανομένου σήματος είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης αυτών των συνιστωσών με τα κινούμενα αντικείμενα / σκεδαστές του καναλιού. Η γνώση των βασικών στοχαστικών διαδικασιών που χρησιμοποιούνται για την μοντελοποίηση του λαμβανόμενου σήματος σε ασύρματα κανάλια κρίνεται απαραίτητη. Κατάλληλες τροποποιήσεις και επεξεργασία αυτών των διαδικασιών οδήγησαν στα περισσότερα εκ των αποτελεσμάτων της παρούσης διατριβής. Αυτές οι διαδικασίες είναι το εκτεταμένο μοντέλο Suzuki (extended Suzuki model) και το μοντέλο του Loo (Loo model). Η πρώτη διαδικασία προκύπτει από το πολλαπλασιασμό μιας διαδικασίας Rice και μιας κανονικής λογαριθμικής (lognormal) διαδικασίας (μοντέλο Rice-lognormal). Η δεύτερη διαδικασία προκύπτει ως το μέτρο της πρόσθεσης δυο διανυσμάτων, όπου το πλάτος του ενός ακολουθεί την κατανομή Rayleigh, ενώ το πλάτος του άλλου ακολουθεί την κατανομή lognormal. Οι διαδικασίες αυτές ανήκουν στην κατηγορία των σύνθετων στοχαστικών (composite stochastic), αφού μοντελοποιούν ταυτόχρονα την επίδραση της σκίασης και της πολυόδευσης σε μη επιλεκτικά στη συχνότητα κανάλια κινητών συσκευών λήψης. Όσο αφορά τα στατικά ασύρματα κανάλια, οι χρονικές μεταβολές τους καθορίζονται κάνοντας χρήση μιας κατάλληλης διαδικασίας Rice. Η δημιουργία ενός καινούργιου στοχαστικού μοντέλου για κανάλια κινητών συσκευών με διαλείψεις ήταν το ένα από τα αποτελέσματα της παρούσης διατριβής. Συγκεκριμένα, προέκυψε μια νέα σύνθετη στοχαστική διαδικασία, η οποία ανήκει στην κατηγορία των μοντέλων τύπου Suzuki και προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό μιας διαδικασίας Weibull και μια κανονικής λογαριθμικής (lognormal) διαδικασίας (μοντέλο Weibull-lognormal). Το σύνθετο μοντέλο Weibull-lognormal παρουσιάζεται στην απλή του μορφή με δυσδιάστατη ισοτροπική σκέδαση (two dimensional-2D isotropic scattering) και σε μια τροποποιημένη εκδοχή με δυσδιάστατη ανισοτροπική σκέδαση (anisotropic scattering). Στη συνέχεια, η εισαγωγή τρισδιάστατης (three dimensional-3D) ανισοτροπικής σκέδασης στο εκτεταμένο μοντέλο Suzuki και στο μοντέλο του Loo επέτρεψε να καθοριστεί με ακρίβεια η επίδραση αυτής στις χρονικές μεταβολές μη επιλεκτικών στη συχνότητα καναλιών για κινητές συσκευές λήψης. Η τρισδιάστατη σκέδαση μοντελοποιήθηκε θεωρώντας κατάλληλες κατανομές των γωνιών άφιξης (angle of arrival-AOA) των πολυοδευουσών συνιστωσών, τόσο στο αζιμούθιο επίπεδο (azimuth plane) κίνησης του δέκτη, όσο και στο κάθετο επίπεδο ανύψωσης (elevation plane). Τέλος, μελετήθηκε το στατικό μη επιλεκτικό στη συχνότητα ασύρματο κανάλι. Πιο συγκεκριμένα, η κινητικότητα των σκεδαστών σε αυτά τα κανάλια μοντελοποιήθηκε κατάλληλα μέσω τριών κατανομών πιθανότητας για τις ταχύτητες των σκεδαστών. Στη συνέχεια, η κινητικότητα των σκεδαστών συνδέθηκε με αναλυτικό τρόπο με τις χρονικές μεταβολές αυτών των καναλιών.