Η φασματική ανάλυσις του τανυστού ενδόσεως του ανισότροπου ελαστικού μέσου

Περίληψη

Κεφάλαιο 1ο: Περιγραφή της Ανισοτρόπου Ελαστικότητος. Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο, θεωρώντες τους συμμετρικούς τανυστές τετάρτης-τάξεως ως γραμμικούς τελεστές, οι οποίοι δρουν στον εξαδιάστατο χώρο των συμμετρικών τανυστών δευτέρας-τάξεως, αποδεικνύεται ότι οι τανυστές της ενδόσεως και της δυσκαμψίας είναι ισομορφικοί με τα 6x6 μητρώα. Ακολούθως, συνάγεται, λόγω της ερμητιανούς φύσεως των τανυστών αυτών, ότι αφ’ ενός οι ιδιοτιμές των είναι πραγματικοί αριθμοί, αφ’ ετέρου οι ιδιοτανυστές των είναι ορθογώνιοι, και, επί προσθέτως, οι ιδιοτιμές των παραμένουν αναλλοίωτοι υπό ορθογωνίους μετασχηματισμούς των συντεταγμένων. Συμπεραίνεται, επομένως, ότι οι ιδιοτιμές και οι ιδιοτανυστές αποτελούν αυτονόμους παραμέτρους, υπευθύνους για τον αναλλοίωτο προσδιορισμό των ελαστικών ιδιοτήτων και, άρα, της ανισοτροπίας του γενικώς ανισοτρόπου ελαστικού σώματος. Τελικώς και μάλιστα σημαντικώς, προκύπτουν οι νόμοι, οι οποίοι διέπουν την μεταβολή της ανισοτροπίας ενός εν γένει μη-γραμμικού ελαστικού μέσου ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

Chapter 1: Description of Anisotropic Elasticity. In the present chapter, by identifying with linear operators the symmetric fourth-rank tensors that act on the six-dimensional space of the symmetric second- rank tensors, the compliance and stiffness tensors are shown to be isomorphic with 6x6 matrices. It is, subsequently, inferred, in view of the hermitian nature of the elasticity tensors, that their eigenvalues are real, their eigentensors are orthogonal, and, furthermore, their eigenvalues remain invariant under orthogonal co-ordinate transformations. It is, therefore, asserted that the eigenvalues and eigentensors act as autonomous parameters, accountable for the co-ordinate invariant specification of the elastic properties and hence of the anisotropy of the generally anisotropic elastic body. Most importantly, the laws are derived, governing the anisotropy variation of an arbitrary non-linear elastic medium, based on the variation of the eigenvalues and eigentensors of the compli ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/16600
ND
16600
Εναλλακτικός τίτλος
Spectral decomposition of the compliance tensor of the anisotropic elastic medium
Συγγραφέας
Σοκόλης, Δημήτριος Παναγιώτης
Ημερομηνία
2002
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής
Εξεταστική επιτροπή
Kουνάδης Αντώνης
Βαρδουλάκης Ιωάννης
Συρμακέζης Κώστας
Σιμιτζής Ιωάννης
Δαφαλιάς Ιωάννης
Τσαμασφύρος Γεώργιος
Γεωργιάδης Χαράλαμπος
Επιστημονικό πεδίο
Μηχανική & Τεχνολογία
Επιστήμες Πολιτικού Μηχανικού
Λέξεις-κλειδιά
Φασματική ανάλυση; Ανισοτροπία; Τανυστής ενδόσεως; Ιδιοτανυστής; Ιδιογωνία; Πυκνοτής ελαστικής ενέργειας παραμορφώσεων
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
369 σ., εικ.