Έλεγχος μηχανισμού Stewart με υδραυλικές οδηγήσεις βασισμένος στη δυναμική

Abstract

In this PhD thesis, dynamics, optimization and control for electrohydraulic servos is studied. The thesis is focused on the Stewart servomechanism, i.e. a six degrees-offreedom (dof) closed kinematic chain mechanism consisting of a fixed base and a movable platform with six linear actuators supporting it. The theoretical approach is surveyed via experiments to a real single dof servomechanism. The purpose of the thesis is the development of model-based control schemes for electrohydraulic servos and especially for the six dof Stewart platform mechanism. Therefore, the accurate knowledge of model dynamics is required. The structure of Stewart mechanism is described and the kinematics and differential kinematics (direct and inverse kinematics) are studied. Rigid body equations of motion are employed and described by a matrix form. Further, hydraulic dynamics of Stewart platform servomechanism are employed, including friction, and servovalve leakages. The whole system is described by a set of integrated statespace equations. The mechanism is achieved using the proposed optimization methodology. Three different nonlinear model-based control schemes are examined; these are the position tracking control, the impedance control and the joint-space control. The developed feedback controllers use the system dynamic and hydraulic model to yield servovalve currents, in analytical form, so that the error dynamics converge asymptotically to zero, independent of load variations. The control schemes are compared with a PD controller. Simulations with typical desired trajectory inputs are presented and a good performance of the controllers is obtained. The robustness of the controllers is demonstrated via examples. The Stewart mechanism electrohydraulic component selection is based on a novel optimization methodology for high performance servohydraulic robotic tasks. Further, the modeling, identification and control of a real single dof electrohydraulic servomechanism are studied. Full kinematic analysis is studied, and rigid body equation of motion and hydraulic dynamics are described by a set of integrated state-space equations, including friction, and servovalve leakages. Simulations with typical desired trajectory inputs are presented and a good performance of the controllers is obtained. Identification procedures employed in estimating the physical parameters of the experimental single dof servomechanism are discussed. The appropriate control scheme is selected and implemented by QNX real-time operating system on the 1-dof experimental electrohydraulic servosystem, and a good performance of the controller is obtained. The controller is compared with a PD controller.

Στη διατριβή αυτή διερευνάται η δυναμική συμπεριφορά, η βελτιστοποίηση και ο αυτόμα- τος έλεγχος των ηλεκτροϋδραυλικά οδηγούμενων σερβοσυστημάτων. Η μελέτη επικεντ- ρώνεται στο σερβομηχανισμό Stewart, ένα ρομποτικό μηχανισμό έξι βαθμών ελευθερίας (β.ε.), αποτελούμενο από μία σταθερή βάση, μία κινούμενη πλατφόρμα και έξι πρισματι- κούς συνδέσμους, τους επενεργητές του μηχανισμού, οι οποίοι συνδέουν τη σταθερή βάση με την πλατφόρμα. Η θεωρητική διερεύνηση αξιολογείται βάσει πειραμάτων που εκτελέστηκαν σε πραγματική διάταξη ηλεκτροϋδραυλικού σερβοσυστήματος ενός β.ε. Σκοπός της εργασίας είναι η ανάπτυξη νόμων αυτομάτου ελέγχου, βασισμένων στο δυναμικό μοντέλο των σερβοσυστημάτων και η εφαρμογή τους στο μηχανισμό Stewart. Βασική προϋπόθεση αυτής της ανάπτυξης αποτελεί η καλή γνώση των δυναμικών μοντέλων των μελετώμενων σερβοσυστημάτων. Περιγράφεται η κινηματική δομή του μηχανισμού Stewart και εξετάζεται η πλήρης κινηματική και διαφορική ανάλυση (ευθύ και αντίστροφο πρόβλημα) του μηχανισμού. Οι εξισώσεις κίνησης του μηχανισμού εκφράζο- νται σε συμπαγή, μητρωική μορφή, με στόχο την ευέλικτη ενσωμάτωσή τους στα υπό εξέταση σχήματα ελέγχου. Επιπλέον, αναλύεται η δυναμική των υδραυλικών δομικών στοιχείων που αποτελούν τον ηλεκτροϋδραυλικό σερβομηχανισμό Stewart. Η μελέτη περιλαμβάνει τις τριβές και τις απώλειες στις σερβοβαλβίδες. Η συστηματική γραφή των δυναμικών εξισώσεων οδηγεί σε ένα ενοποιημένο δυναμικό μοντέλο μηχανικών και υδραυλικών εξισώσεων, το οποίο περιγράφει πλήρως τη δυναμική συμπεριφορά του συστήματος. Η μαθηματική περιγραφή του μοντέλου αποδίδεται στη μορφή του χώρου κατάστασης. Η επιλογή των κύριων ηλεκτροϋδραυλικών δομικών στοιχείων του συστήμα- τος Stewart βασίζεται στην ανάπτυξη μιας πρωτότυπης μεθοδολογίας βελτιστοποίησης για ηλεκτροϋδραυλικά σερβοσυστήματα μεγάλης ισχύος και υψηλής απόδοσης, με σκοπό το βέλτιστο σχεδιασμό τους. Αναπτύσσονται τρία μη γραμμικά σχήματα ελέγχου βασισμέ- να στη δυναμική του μοντέλου. Συγκεκριμένα, μελετώνται ο έλεγχος παρακολούθησης τροχιάς με ανάδραση δύναμης, ο έλεγχος εμπέδησης και ο έλεγχος στο χώρο των αρθρώσεων του μηχανισμού. Οι αναπτυσσόμενοι νόμοι ελέγχου καθορίζουν τα ρεύματα των σερβοβαλβίδων του συστήματος σε αναλυτική μορφή, έτσι ώστε τα σφάλματα θέσης να συγκλίνουν εκθετικά στο μηδέν, ανεξάρτητα από τη μεταβολή της δυναμικής του φορτίου. Τα μελετώμενα σχήματα ελέγχου συγκρίνονται με ένα κλασικό PD έλεγχο και παρουσιάζονται ενδεικτικά παραδείγματα προσομοιώσεων βάσει τυπικών επιθυμητών τροχιών, τα αποτελέσματα των οποίων αποδεικνύουν την καλή συμπεριφορά των ανα- πτυσσόμενων νόμων ελέγχου. Μέσα από παραδείγματα αποδεικνύεται η σθεναρότητα των προτεινόμενων σχημάτων ελέγχου. Επιπλέον, η εργασία παρουσιάζει τη μελέτη ενός ηλεκτροϋδραυλικού σερβοσυστήματος ενός β.ε. Εξετάζεται η κινηματική και δυναμική μελέτη του μηχανισμού και καταστρώνονται οι δυναμικές εξισώσεις των υδραυλικών του συστήματος. Το μοντέλο περιλαμβάνει τις μηχανικές τριβές και τις απώλειες της σερβο- βαλβίδας και περιγράφεται στο χώρο κατάστασης. Τα αναπτυσσόμενα σχήματα ελέγχου εφαρμόζονται με επιτυχία στο σύστημα. Με βάση τη μεθοδολογία βελτιστοποίησης, το σύστημα υλοποιείται και με χρήση κατάλληλων τεχνικών αναγνωρίζονται οι δυναμικές παράμετροί του. Το μοντέλο αξιολογείται με βάση την παραμετροποίησή του και διαπι- στώνεται ότι οι θεωρητικές αποκρίσεις του μοντέλου ακολουθούν πιστά τις αποκρίσεις του πραγματικού συστήματος. Το καταλληλότερο σχήμα μη γραμμικού ελέγχου υλοποιείται με επιτυχία στο πραγματικό σύστημα σε περιβάλλον πραγματικού χρόνου (QNX) και τα εξαγόμενα αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αποτελέσματα ενός PD ελεγκτή στο ίδιο σύστημα.