Αναλυτική επίλυση μη γραμμικών προβλημάτων διήθησης

Abstract

STUDY OF THE ONE DIMENSIONAL HORIZONTAL WATER ABSORPTION IN UNSATURATED SOILS WITH CONSTANT FLUX BOUNDARY CONDITION. THE GENERAL DIFFERENTIAL EQUATION OF THE ONE DIMENSIONAL UNSATURATED FLOW IS FORMED HAVING THE FLUX AS DEPENDENT VARIABLE WHILE THE TIME T AND THE MOISTURE Θ ARE THE INDEPENDENT VARIABLES. SIMPLE APPROXIMATE ANALYTICAL SOLUTIONS OF THE PROBLEM ARE PRESENTED BASED ON THE ABOVE MENTIONED DIFFERENTIAL EQUATION. THE FOLLOWING DISTINCT CASES ARE STUDIED. A) THE DIFFURIVITY IS ASSUMED TO BE AN EXPONENTLY FUNCTION, B) THE DIFFURIVITY IS ASSUMED TO BE A LINEAR FUNCTION, C) THE DIFFURIVITY IS ASSUMED TO BE A FUNCTION D=Γ(Θ-ΘΟ)Δ.

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΚΟΡΕΣΤΗΣ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΔΙΗΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΝΕΡΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΜΕ ΣΥΝΘΗΚΗ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΣΤΟ ΟΡΙΟ, ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΥΠΟΨΗ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ. ΔΙΑΤΥΠΩΝΕΤΑΙ Η ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΑΚΟΡΕΣΤΗΣ ΡΟΗΣ ΜΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΤΗΝ ΠΑΡΟΧΗ ΚΑΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΤΟ ΧΡΟΝΟ Τ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΕ ΥΓΡΑΣΙΑ Θ, ΚΑΙ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΥΤΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΑΠΛΕΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ: Α) ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΕΚΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ, Β) ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ, Γ) ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ D=Γ(Θ-ΘΟ)Δ.