ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΩΝ

Abstract

CHAP. 1ST: HADAMARD MATRICES OF ORDER N WITH MAXIMUM EXCESS, Σ(N), ARE CONSTRUCTED FOR N=40, 44, 48, 52, 80, 84. THESE GIVE "ALMOST" D-OPTIMAL SATURATED DESIGNS WHEN THE NUMBER OF OBSERVATIONS IS = 1 MOD 4. ALGORITHMS ARE GIVEN WHICH ARE COMPUTER IMPLEMENTED. CHAP. 2ND: A NEW METHOD IS GIVEN FOR CONSTRUCTING D-OPTIMAL WEIGHING DESIGNS WHEN N=3 MOD 4. A MATRIX OF THE GOETHALS-SEIDEL TYPE IS EMPLOYED AND THE CIRCULANT BLOCKS CONSIST OF CIRCULAR MATRICES. THE NEW DESIGNS, SO CONSTRUCTED FOR N < 100 ARE: (Ν, Κ, S)=(23,15,11), (23,16,9), (35,23,11), (35,24,11), (39,23,17), (39,24,12), (39,24,13), (47,29,14), (47,29,15), (47,30,13), (55,31,23), (55,32,16), (55,32,17), (59,36,16), (59,39,12), (59,40,11), (59,41,11), (71,39,29), (71,40,20), (71,40,21), (71,41,20), (71,41,21), (71,42,19), (83,47,24), (83,48,21), (87,47,35), (87,48,24), (87,48,25), (95,53,26), (95,53,27), (83,56,12), (83,55,12).

ΚΕΦ. 1: ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΝΤΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ HADAMARD ΜΕ ΜΕΓΙΣΤΗ ΥΠΕΡΟΧΗ, Σ(Ν), ΓΙΑ Ν=40, 44, 48, 52, 80, 84. ΑΥΤΟ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ "ΣΧΕΔΟΝ" D-ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΚΟΡΕΣΜΕΝΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ = 1 MOD 4. ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΧΡΗΣΙΜΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΝ Η/Υ. ΚΕΦ. 2: ΔΙΝΕΤΑΙ ΜΙΑ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ D-ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΩΝ ΟΤΑΝ Ν=3 MOD 4. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Ο ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΥΠΟΥ GOETHALS-SEIDEL ΚΑΙ ΟΙ ΚΥΚΛΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ (ΜΠΛΟΚ) ΕΧΟΥΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΑΛΙ ΚΥΚΛΙΚΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΤΑ ΝΕΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ D-ΒΕΛΤΙΣΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΝΤΑΙ ΕΙΝΑΙ ΤΥΠΟΥ (Ν, Κ, S) ΟΠΟΥ Ν < 100 Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ Κ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΟΥΝ ΜΕΡΟΣ ΣΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ Κ < Ν. S ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΩΝ ΜΠΛΟΚ: (Ν, Κ, S)=(23,15,11), (23,16,9), (35,23,11), (35,24,11), (39,23,17), (39,24,12), (39,24,13), (47,29,14), (47,29,15), (47,30,13), (55,31,23), (55,32,16), (55,32,17), (59,36,16), (59,39,12), (59,40,11), (59,41,11), (71,39,29), (71,40,20), (71,40,21), (71,41,20), (71,41,21), (71,42,19), (83,47,24), (83,48,21), (87,47,35), (87,48,24), (87,48,25), (95,53,26), (95,53,27), (83,56,12), (83,55,12).