Επίδραση της χωρικής μεταβλητότητας των ιδιοτήτων του εδάφους στις μόνιμες σεισμικές μετατοπίσεις οδικών πρανών

Abstract

Geotechnical engineering design includes a great deal of uncertainty because of the natural heterogeneity of soils and the limited extend of in-situ geotechnical investigation. The assumption that soil consists of layers with some average values for soil parameters of each layer does not offer a realistic representation of the actual conditions. Therefore, there is a need to use stochastic methods for the analysis of the stability of slopes in order to incorporate as many as possible types of uncertainty, including the spatial variability of soil properties. The uncertainties associated with the determination of the mechanical properties of the slopes and the intensity of the seismic excitation, make such probabilistic calculation methods very attractive. As opposed to deterministic methods, probabilistic methods allow the selection of an acceptable risk level based on the specifications of each project.The parameters of shear strength may vary from point to point even in the same soil layer as a result of the natural heterogeneity. Stochastic methods have been introduced to take into account the uncertainty and spatial variability of soil parameters using the Random Field Theory. The adopted methodology takes into account the cross-correlation between various properties and the autocorrelation of each property in the horizontal and vertical directions. Among the various available random field generating algorithms, the very effective methodology of Local Average Subdivision method (LAS) proposed by Fenton and Vanmarcke (1990) is utilized in the present study.The main objective of this study is to investigate the above problem using probabilistic and stochastic methods in order to attain the most realistic description of the variation of the slope static safety factor and the permanent displacements resulting from seismic excitations. This is achieved by combining the algorithm for generating random fields with the finite difference program FLAC (Fast Lagrangian Analysis of Continua) for the static analysis, computation of the factor of safety and seismic analysis of the slope.In conclusion, the research conducted in this study showed that a realistic calculation of slopemovement under seismic loading may be best carried out with a stochastic approach. Thelevels of uncertainty associated with the spatial variability of soil properties should be takenunder consideration by relevant future seismic design codes.

Ο γεωτεχνικός σχεδιασμός αποτελεί ένα από τα αντικείμενα του πολιτικού μηχανικού πού περιλαμβάνει μεγάλη αβεβαιότητα εξαιτίας της φυσικής ετερογένειας των γεωυλικών και της περιορισμένης έκτασης των γεωερευνητικών εργασιών. Συνεπώς παρουσιάζεται η αναγκαιότητα της χρήσης στοχαστικών μεθόδων που είναι άμεσα συνδεδεμένες με την ανάλυση της ευστάθειας των πρανών και έχουν αποκομίσει ιδιαίτερη προσοχή πρόσφατα στην διεθνή βιβλιογραφία. H κατά το δυνατόν ακριβής εκτίμηση της σεισμικής ευστάθειας πρανών αποτελεί έναν από τους πλέον σημαντικούς τομείς της γεωτεχνικής σεισμικής μηχανικής. Η υπόθεση ότι το έδαφος αποτελείται από στρώματα με κάποιες μέσες τιμές για τις εδαφικές παραμέτρους του κάθε στρώματος δεν αντιπροσωπεύει ρεαλιστικά τις πραγματικές συνθήκες. Οι ιδιότητες μίας εδαφικής στρώσης δεν είναι χωρικά αμετάβλητες και το εύρος των μεταβολών μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την ανάλυση ευστάθειας των πρανών. Είναι σημαντικό να συμπεριληφθούν στην ανάλυση όσo το δυνατόν περισσότερα είδη αβεβαιότητας, κυρίως όμως αυτά που προκύπτουν από τις ιδιότητες της εδαφικής μάζας και που επηρεάζουν την σεισμική ευστάθεια του πρανούς. Συνεπώς, ο συμβατικός υπολογισμός τόσο του στατικού συντελεστή ασφάλειας (Factor of Safety) όσο και των μονίμων μετακινήσεων των πρανών υπό την επενέργεια σεισμικής φόρτισης αγνοώντας τις ανωτέρω αβεβαιότητες είναι δυνατόν να αποκλίνει σημαντικά από την πραγματικότητα.Οι παράμετροι της διατμητικής αντοχής ακόμη και εντός της ίδιας εδαφικής στρώσης ποικίλουν από σημείο σε σημείο ως αποτέλεσμα της φυσικής ετερογένειας των υλικών. Στοχαστικές μέθοδοι έχουν εισαχθεί για να υπολογίσουν την αβεβαιότητα και την χωρική μεταβλητότητα των εδαφικών παραμέτρων. Πρόσφατες έρευνες έλαβαν υπόψιν την χωρική διακύμανση των παραμέτρων χρησιμοποιώντας τη θεωρία των τυχαίων πεδίων (Random Field Theory). Στην θεωρία αυτή οι μεταβλητές παρουσιάζουν αυτοσυσχέτιση, μία τάση που εμφανίζεται στις εδαφικές ιδιότητες ενός σημείου να συσχετίζονται με τις εδαφικές ιδιότητες γειτονικών σημείων (Vanmarcke, 1977). Μεταξύ των διαφόρων αλγορίθμων δημιουργίας τυχαίων πεδίων, μία ιδιαίτερα αποτελεσματική είναι η μέθοδος LAS (Local Average Subdivision) από τους Fenton and Vanmarcke (1990).Βασικός στόχος της παρούσας διατριβής είναι η διερεύνηση της ευστάθειας των πρανών καθώς και των μονίμων σεισμικών μετατοπίσεων με την χρήση πιθανοτικών και στοχαστικών μεθόδων έτσι ώστε να προσεγγισθούν με την μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια τα χαρακτηριστικά και το εύρος διακύμανσης των παραμέτρων αυτών. Ο υπολογισμός του στατικού συντελεστή ασφάλειας των πρανών καθώς και των μονίμων μετατοπίσεων μέσα σε πιθανοτικά πλαίσια επιτυγχάνεται με συνδυασμό του αλγορίθμου LAS και του λογισμικού πεπερασμένων διαφορών FLAC (Fast Lagrangian Analysis of Continua) που παρουσιάζονται αναλυτικά στην παρούσα διατριβή.Συμπερασματικά, η αγνόηση της χωρικής μεταβλητότητας των ιδιοτήτων του εδάφους είναι δυνατόν να οδηγήσει σε μόνιμες σεισμικές μετατοπίσεις αρκετά μικρότερες από τις πραγματικές (εδώ έως κατά 53% μικρότερες) με αποτέλεσμα την εσφαλμένη (και μη-συντηρητική) εκτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς του πρανούς.Συνοψίζοντας, η έρευνα της παρούσας διατριβής κατέδειξε ότι ένας πιο ρεαλιστικός υπολογισμός των τιμών των μονίμων μετακινήσεων των πρανών που βρίσκονται υπό σεισμική φόρτιση, είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί με πιθανοτικές και στοχαστικές μεθόδους, οι οποίες μελλοντικά θα πρέπει να ληφθούν υπόψιν από τους ισχύοντες κανονισμούς.