Studies on break detection in financial time series volatility

Abstract

The aim of this thesis is to provide an econometric analysis on volatility dynamics by examining the implications of structural changes. Specifically, it analyses how the existence of structural changes may influence the volatility persistence and/or long memory in financial time series.In the second chapter a Monte Carlo simulation experiment it is employed to examine the performance of a CUSUM type statistic for break detection. In particular, we study the statistical properties of a non-parametric approach for single and multiple breaks detection by employing a large number of different long run variance estimators and different types of breaks. However it cannot be supported the adoption of a single long run variance estimator to inflate the algorithm for the break detection.In the third chapter we examine the effects of structural changes on the volatility dynamics of a market has been basically unexplored in the context of structural change, the Athens Stock market. A CUSUM type statistic is used for the break detection. Once the breaks are accounted for the volatility persistence is substantially reduced.The fourth chapter focuses on the interaction between structural changes and outliers on the volatility. To this end, it employs a wavelet-based outlier detection method along with a non-parametric break detection approach. The examination of GARCH models reveals that the series are highly persistent, if breaks are not accounted for, while ignoring outliers induces biases to GARCH parameters estimates.The last chapter provides empirical evidence whether long memory in daily log-range series could be explained by the presence of structural changes. A multiple break model that assumes abrupt shifts or jumps in volatility and a smooth transition model that allows abrupt shifts, smooth shifts or a combination are employed to detect and characterize breaks. The analysis revealed that long memory could be considered to some extent spurious. When accounting for the level shifts, the evidence in favour of long-memory in the log-range series is no longer supported.

Η παρούσα Διδακτορική Διατριβή παρέχει μια οικονομετρική ανάλυση της αστάθειας εστιάζοντας στις επιπτώσεις των διαρθρωτικών μεταβολών. Συγκεκριμένα εξετάζεται εάν η ύπαρξη διαρθρωτικών μεταβολών επηρεάζει την εμμονή στην αστάθεια και/ή την μακροχρόνια μνήμη σε χρηματοοικονομικές σειρές.Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στο ζήτημα των διαρθρωτικών μεταβολών και της αστάθειας. Στο δεύτερο κεφάλαιο εξετάζεται η απόδοση της στατιστικής των Kokoszka and Leipus (1999, 2000) για την ανίχνευση διαρθρωτικών μεταβολών σε χρονοσειρές που εμφανίζουν ετεροσκεδαστικότητα. Συγκεκριμένα, μέσα από πειράματα προσομοίωσης Monte Carlo μελετάται η ισχύς και το μέγεθος του στατιστικού ελέγχου κάτω από DGP που υποθέτουν υψηλά επίπεδα εμμονής. Οι στατιστικές ιδιότητες του αλγορίθμου εξετάζονται κάτω από την υπόθεση μιας μεταβολής, πολλαπλών μεταβολών, διάφορων τύπων μεταβολών καθώς και από την υιοθέτηση διαφορετικών εκτιμητών για την μακροχρόνια διακύμανση.Στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζεται η αστάθεια και η εμμονή των δεικτών του Ελληνικού χρηματιστηρίου εστιάζοντας στην επίδραση των διαρθρωτικών μεταβολών. Η Ελληνική χρηματαγορά αποτελεί μια μικρή, περιφερειακή αγορά στην οποία δεν έχει εξεταστεί η πιθανή επίδραση των διαρθρωτικών μεταβολών. Η ανίχνευση των μεταβολών βασίζεται στην υιοθέτηση της στατιστικής των Kokoszka and Leipus (1999, 2000) ενώ η αστάθεια αναλύεται χρησιμοποιώντας υποδείγματα τύπου GARCH.Στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύονται οι από κοινού επιπτώσεις των διαρθρωτικών μεταβολών και των ακραίων τιμών στην αστάθεια. Αν και οι επιπτώσεις τους έχουν μελετηθεί σε βάθος ξεχωριστά, η από κοινού επιπτώσεις τους δεν έχουν εξεταστεί ευρέως. Στην εν λόγω ανάλυση υιοθετείται ένας αλγόριθμος τύπου wavelet για την ανίχνευση των ακραίων τιμών, ενώ ο αριθμός και η χρονολόγηση των διαρθρωτικών μεταβολών βασίζεται σε έναν μη παραμετρικό αλγόριθμο. Τέλος, ο ακριβής αριθμός των διαρθρωτικών μεταβολών επιβεβαιώνεται μέσα από μια σειρά ελέγχων (robustness tests).Στο πέμπτο κεφάλαιο εξετάζεται η πιθανή αλληλεπίδραση μεταξύ της μακροχρόνιας μνήμης και των διαρθρωτικών μεταβολών. Πιο συγκεκριμένα εξετάζεται εάν η μακροχρόνια μνήμη μιας χρονοσειράς μπορεί να είναι πλασματική αν δεν λάβουμε υπόψη τις πιθανές διαρθρωτικές μεταβολές. Στην εν λόγω έρευνα χρησιμοποιήθηκε το ημερήσιο λογαριθμικό εύρος ως μέτρο αστάθειας. Η ανίχνευση των διαρθρωτικών μεταβολών στηρίζεται σε δυο προσεγγίσεις. Υιοθετήθηκε ένα υπόδειγμα με πολλαπλές «απότομες» διαρθρωτικές μεταβολές στο μέσο και ένα υπόδειγμα ομαλής μετάβασης. Το τελευταίο υποθέτει απότομες μεταβολές, ομαλές μεταβολές ή και συνδυασμό αυτών. Τέλος, στο έκτο κεφάλαιο συνθέτονται τα συμπεράσματα της εν λόγω Διατριβής.