Βελτιστοποίηση αρδευτικών δικτύων: με χρήση συμβατικών και ασαφών αριθμών

Abstract

The aim of this study is the economic optimization of pressurized irrigation networks with conventional and fuzzy numbers. In particular, the method of dynamic programming was utilized, the implementation of which required the development of a program in Visual Fortran. The program was applied in three irrigation networks in the area of Kavasila (the former lake Giannitsa) and the results were compared with the results calculated by linear programming. Fuzzy logic was then applied to the same problem. First the problem was approached utilizing fuzzy linear programming. Next, a fuzzy dynamic programming methodology was constructed for the case of irrigation networks. The uncertainty to our problem was the pressure required at hydrants. The conclusions are as follows: a) in the case of solving irrigation networks by conventional numbers, the method of dynamic programming gives the best results for irrigation networks of 80 or more pipelines, b) for the case of small networks, the use of linear programming is preferable, c) in cases of problems with fuzzy numbers, it was found that fuzzy dynamic programming is the only viable method in terms of calculating difficulty (for networks of 40 or more pipelines) and the results fully satisfied the uncertainties defined in our problem.

Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η οικονομική βελτιστοποίηση των αρδευτικών δικτύων με αγωγούς υπό πίεση με συμβατικούς και ασαφείς αριθμούς. Ειδικότερα, εφαρμόσθηκε η μέθοδος του δυναμικού προγραμματισμού, για την εφαρμογή της οποίας απαιτήθηκε η κατασκευή προγράμματος σε Visual Fortran. Εξετάσθηκαν τρία αρδευτικά δίκτυα της περιοχής Καβασίλων της τέως λίμνης Γιαννιτσών και τα αποτελέσματα που προέκυψαν συγκρίθηκαν με τα αποτελέσματα που υπολογίστηκαν από τον γραμμικό προγραμματισμό. Στη συνέχεια, έγινε εφαρμογή της ασαφούς λογικής στο ίδιο πρόβλημα. Η εφαρμογή της έγινε αρχικώς με τη χρήση του ασαφούς γραμμικού προγραμματισμού, ενώ στη συνέχεια κατασκευάστηκε μία μεθοδολογία ασαφούς δυναμικού προγραμματισμού για την περίπτωση των αρδευτικών δικτύων. Σαν ασάφεια στο πρόβλημά αυτό ορίστηκε η απαιτούμενη πίεση στις υδροληψίες. Τα συμπεράσματα που προέκυψαν είναι τα ακόλουθα: α) στην περίπτωση επίλυσης των αρδευτικών δικτύων με συμβατικούς αριθμούς, η μέθοδος του δυναμικού προγραμματισμού δίνει το βέλτιστο αποτέλεσμα για δίκτυα μεγαλύτερα των 80 αγωγών, β) για τις περιπτώσεις μικρών δικτύων ενδείκνυται ο γραμμικός προγραμματισμός, γ) στην περίπτωση του προβλήματος με ασαφείς αριθμούς, ο ασαφής δυναμικός προγραμματισμός αποτελεί μονόδρομο για δίκτυα μεγαλύτερα των 40 αγωγών και τα εξαγόμενα αποτελέσματα ικανοποιούσαν πλήρως τις ασάφειες που ορίστηκαν στο πρόβλημα αυτό.